NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HA
Cho tam giác ABC , Kẻ AH vuông góc BC
A) cho AB > AC.Chứng tỏ BH> HC
B) Cho HB >HC. Chứng tỏ BH > HC
1
17 tháng 6 2022
Xét ΔABC có AB>AC
mà HB là hìh chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nen HB>HC
TD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2020
\(abc+a+c=b\Leftrightarrow ac+\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=1\)
\(\Rightarrow\) tồn tại 1 tam giác nhọn ABC sao cho: \(\left\{{}\begin{matrix}a=tan\frac{A}{2}\\\frac{1}{b}=tan\frac{B}{2}\\c=tan\frac{C}{2}\end{matrix}\right.\)
Đặt vế trái của biểu thức là P, ta có:
\(P=\frac{2}{1+tan^2\frac{A}{2}}-\frac{2}{1+\frac{1}{tan^2\frac{B}{2}}}+\frac{3}{1+tan^2\frac{C}{2}}=2cos^2\frac{A}{2}-2sin^2\frac{B}{2}+3cos^2\frac{C}{2}\)
\(=cosA+cosB+3cos^2\frac{C}{2}=2cos\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}+3cos^2\frac{C}{2}\)
\(=2sin\frac{C}{2}.cos\frac{A-B}{2}-3sin^2\frac{C}{2}-\frac{1}{3}cos^2\frac{A-B}{2}+\frac{1}{3}cos^2\frac{A-B}{2}+3\)
\(=-3\left(sin\frac{C}{2}-\frac{1}{3}cos\frac{A-B}{2}\right)^2+\frac{1}{3}cos^2\frac{A-B}{2}+3\le0+\frac{1}{3}+3=\frac{10}{3}\)
30 tháng 5 2022
a: Xét ΔABK và ΔACH có
AB=AC
góc BAK chung
AK=AH
Do đó: ΔABK=ΔACH
Suy ra: BK=CH
Xét ΔABC có
BK là đường trung tuyến
CH là đường trung tuyến
BK cắt CH tại O
Do đó: O là trọng tâm của ΔABC
=>BO=2/3BK; CO=2/3CH
=>BO=CO
Vì O là trọng tâm nên BO=2OK và CO=2OH
=>OK=OH
=>NO=MO
CO+NO=CN
BO+OM=BM
mà CO=BO
và NO=MO
nên CN=BM
Xét tứ giác BNMC có
O là trung điểm của BM
O là trung điểm của NC
Do đó: BNMC là hình bình hành
mà CN=BM
nên BNMC là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ANBO có
H là trung điểmcủa AB
H là trung điểm của NO
Do đó: ANBO là hình bình hành
Suy ra: AO//NB
