K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 12 2018
Mi ngu lắm! Bài này mà lm k ra!
* Đồ con heooooooooooooo......!*
9 tháng 12 2022
a+b+c=0
=>a+b=-c
a^3+b^3+c^3
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)
=(-c)^3+c^3-3ab*(-c)
=3bac
VH
1
VN
31 tháng 5 2017
ta co: (ab+bc+ac)2 - 3abc(a+b+c) = a2b2+ b2c2 + a2c2 + 2a2bc + 2b2ac+ 2c2ab- 3a2bc- 3b2ac- 3c2ab.
=a2b2+ b2c2 + a2c2- a2bc- b2ac-c2ab.
=>cm: a2b2+ b2c2 + a2c2- a2bc- b2ac- c2ab >= 0
<=> 2(a2b2+ b2c2 + a2c2- a2bc- b2ac- c2ab) >=0
<=> (ab- ac)2 + (ab- bc)2 + (bc- ac)2 >=0 (luon dung voi moi a,b,c)
=> dpcm.
MT
0
TN
0
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2020
Dễ dàng nhận ra BĐT đã cho sai hoàn toàn
Ví dụ: với \(a=\frac{2}{3};b=c=\frac{1}{6}\) thì \(a^2=\frac{4}{9}\) nên chắc chắn vế trái lớn hơn \(\frac{4}{9}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 1 2022
\(a^3+b^3+c^3-3abc=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=1\) (1)
Do \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca>0\Rightarrow a+b+c>0\)
(1)\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=\dfrac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca+\dfrac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow3a^2+3b^2+3c^2=\left(a+b+c\right)^2+\dfrac{1}{a+b+c}\ge3\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge1\)
19 tháng 1 2022
Bạn có thể giải thích phần (1) <=> với cái đó được ko. Mình vẫn chưa hiểu mấy bước sau lắm
LH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 10 2019
\(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)
\(\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-bc-ca\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=0\\a=b=c\end{matrix}\right.\)
- Nếu \(a+b+c=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{\left(-c\right)\left(-a\right)\left(-b\right)}{abc}=-1\)
- Nếu \(a=b=c\Rightarrow P=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)
bn xem lại đề đc k. Và tìm abc hả///???