NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
3
KK
6 tháng 3 2019
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\)
A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)
A = \(1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)-...-\left(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2016}\right)-\frac{1}{2017}\)
A = \(1-0-0-0...-0-\frac{1}{2017}\)
A = \(1-\frac{1}{2017}< 1\)
Y
4
NT
1
30 tháng 4 2015
Ta có : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
Vì \(\frac{49}{50}<1\)
Nên \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}<1\)
N
2
25 tháng 3 2015
Gọi \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)(TỐI GIẢN CÁC PHÂN SỐ LẬP LẠI )
\(A=\frac{99}{100}<1\)
vậy A<1
10 tháng 1 2022
Ta có \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
= \(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{100-99}{99.100}\)
= \(\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+\frac{4}{3.4}-\frac{3}{3.4}+...+\frac{100}{99.100}-\frac{99}{99.100}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= \(1-\frac{1}{100}\)
= \(\frac{99}{100}\)
Vậy\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}< 1\)
ND
3
11 tháng 4 2018
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Vậy \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)< 1
~~~
#Sunrise
TT
0
NP
6
14 tháng 3 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)
vậy...
k mình nha
14 tháng 3 2017
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}< 1\left(dpcm\right)\)
8 tháng 4 2017
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}< 1\)
Ta có: \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}< 1\)
=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}< 1\)
= \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{50}< 1\)
= \(\dfrac{50}{50}+\dfrac{-1}{50}< 1\)
= \(\dfrac{49}{50}< 1\)
Vậy \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}< 1\)
LT
4
5 tháng 4 2018
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}+\frac{1}{2018.2019}\)
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)
( gạch bỏ các phân số giống nhau)
\(S=1-\frac{1}{2019}\)
\(S=\frac{2018}{2019}\)
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!
MT
5 tháng 4 2018
S=1/1.2+1/2.3+1/3.4+............1/2017.2018+1/2018.2019
S=1/2.(1+1/3.2+1/3.2+.............1/2017.1009+1/1009.2019)
S=1/4.(2+2/3.2+2/3.2+..............2/2017.1009+2/1009.2019)
S=1/4.(1-1/2+1/2-1/3+1/3+..........+1/1009-1/1009+1/2019)
S=1/4.(1-1/2019)
S=1/4.2018/2019=1009/4038
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2018+2019}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)
=\(1-\frac{1}{2019}< 1\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2018.2019}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2019}< 1\)
Vậy \(A< 1\)