K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OH
0
18 tháng 3 2016
\(\Delta=m^2+8m+16-4m^2-8m+4=20-3m^2\ge0\Leftrightarrow-\sqrt{\frac{20}{3}}\le m\le\sqrt{\frac{20}{3}}\)
\(2.x_0=m+4+\sqrt{20-3m^2}\ge-\sqrt{\frac{20}{3}}+4\Leftrightarrow Minx_0=\frac{-\sqrt{\frac{20}{3}}+4}{2}=2-\sqrt{\frac{5}{3}}\)
\(2.x_0=m+4-\sqrt{20-3m^2}\le\sqrt{\frac{20}{3}}+4\Leftrightarrow Maxx_0=\frac{\sqrt{\frac{20}{3}}+4}{2}=2+\sqrt{\frac{5}{3}}\)
HQ
1
IM
27 tháng 8 2016
Ta có
\(\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge2xy\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+x^2+y^2\ge x^2+y^2+2xy\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge2\)
Dấu " = " xay ra khi x=y=1
Vậy MINS=2 khi x=y=1
TT
1
3 tháng 5 2017
Đặt \(A=x^2-x\sqrt{y}+x+y-\sqrt{y}+1\left(y\ge0\right)\Rightarrow4A=4x^2-4x\sqrt{y}+4x+4y-4\sqrt{y}+4\)
\(4A=\left(2x\right)^2-4x\left(\sqrt{y}-1\right)+\left(\sqrt{y}-1\right)^2-\left(\sqrt{y}-1\right)^2+4y-4\sqrt{y}+4\)
\(=\left(2x-\sqrt{y}+1\right)^2+3y-2\sqrt{y}+3\)
Ta có \(\left(2x-\sqrt{y}+1\right)^2\ge0,\forall x;y\ge0\)
\(3y-2\sqrt{y}+3=3\left(y-\frac{2}{3}\sqrt{y}+1\right)=3\left[\left(y-2\sqrt{y}\frac{1}{3}+\frac{1}{9}\right)+\frac{8}{9}\right]=3\left(\sqrt{y}-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{8}{3}\ge\frac{8}{3}\)
Do đó \(4A\ge\frac{8}{3}\Leftrightarrow A\ge\frac{2}{3}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{y}=\frac{1}{3}\\2x-\sqrt{y}+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{9}\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 5 2020
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)=5-4m\ge0\Rightarrow m\le\frac{5}{4}\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m+1\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)
Để biểu thức A xác định thì pt đã cho phải có 2 nghiệm không âm
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2>0\\x_1x_2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m+1>0\\m^2-1\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \frac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\le-1\)
\(A=\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}>0\)
\(A^2=x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=-2m+1+2\sqrt{m^2-1}\)
Do \(m\le-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{m^2-1}\ge0\\-2m+1\ge3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A^2\ge3\Rightarrow A\ge\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\sqrt{3}\) khi \(m=-1\)
ĐỪNG SPAM Ạ T_T
🤦🏻♀️🤦🏻♀️🤦🏻♀️🤦🏻♀️