Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ĐKXĐ:\(x\ge0\)
\(P=1:\left(\frac{x+2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=1:\left(\frac{x+2\sqrt{x}-2-x+1+x-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=1:\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=1:\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b)\(\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)=\(\frac{x+1}{\sqrt{x}}-1\)(1)
Mặt khác: \(x+1\ge2\sqrt{x}\) (vì \(x\ge0\))thay vào (1) ta được:
\(P\ge\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-1=1\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=1
c)P=\(2\sqrt{x}-1=\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow2x-\sqrt{x}=x-\sqrt{x}+1\\ \Leftrightarrow x=1\)
Đề lỗi. Bạn lưu ý gõ đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
(hình trên nhé)
Trong Δvuông OAB có:AB2=OA2+OB2(pitago)→OB2=\(\left(2\sqrt{13}\right)^2-6^2=16\)→OB=4(đvđd)
vì ΔABD vuông ở A có đường cao AO ,nên:
OA2=OB.OD(hệ thức lượng về đường cao)→OD=\(\frac{OA^2}{OB}=\frac{6^2}{4}=9\)(đvđd)
trong Δ vuông AOD có:AD2=OA2+OD2(pitago)→AD=\(\sqrt{117}\)(đvđd)
mặt khác:AB//CD→\(\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}\)(hệ quả tales)→CD=\(\frac{9.2\sqrt{13}}{4}=\sqrt{263,25}\)(đvđd)
vậy SABCD=\(\frac{1}{2}\left(AB+CD\right).AD=\frac{1}{2}\left(2\sqrt{13}+\sqrt{263,25}\right).\sqrt{117}=126,75\)(đvdt)
Câu a : Mình nghĩ là sai đề .
Câu b : Ta có :
\(\left(\sqrt{2}-1\right)^2=\sqrt{9}-\sqrt{8}\)
\(\Leftrightarrow2-2\sqrt{2}+1=3-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow3-2\sqrt{2}=3-2\sqrt{2}\) ( Luôn đúng )
Vậy \(\left(\sqrt{2}-1\right)^2=\sqrt{9}-\sqrt{8}\) ( đpcm )