\(\dfrac{2x^2-1}{x^2+x}-\dfrac{x-1}{x}+\dfrac{3}{x+1}\)) . \(\d...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2022

a)

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x^2+x\ne0\\x\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x\left(x+1\right)\ne0\\x\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

18 tháng 12 2022

a) Ta có:

x² + x = x(x + 1)

ĐKXĐ: x(x +1) khác 0

x khác 0 và x + 1 khác 0

x khác 0 và x khác -1

24 tháng 6 2017

Phân thức đại số

Phân thức đại số

29 tháng 4 2017

a)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.\)

b)

x khác 1

c)

x khác 0; x khác 5

d) x khác 5 ; x khác -5

28 tháng 6 2017

Phép trừ các phân thức đại số

28 tháng 8 2017

Nhìn là biết chụp hình lại ở sách hướng dẫn nào đó rồi

31 tháng 12 2022

a: DKXĐ: x<>1; x<>-1

b: \(A=\dfrac{x^2+2x+1+6-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+7-x^2+x-3x+3}{1}\cdot\dfrac{2}{5}=10\cdot\dfrac{2}{5}=4\)

4 tháng 5 2017

a) A=3x+22(x1)3(2x+1)

Gía trị phân thức A được xác định khi 2 (x - 1) - 3 (2x + 1) \(\ne0\)

=> Nếu tìm được x khi phân thức A = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định.

Ta có phương trình:

2 (x - 1) - 3 (2x + 1) \(=0\)

hay 2x - 2 - 6x - 3 = -4x - 5 = 0

=> x = (0 + 5) : (-4) = \(\dfrac{-5}{4}\)

Vậy x \(\ne\dfrac{-5}{4}\) thì giá trị phân thức A
=3x+22(x1)3(2x+1)được xác định.

b) \(B=\dfrac{0,5\left(x+3\right)-2}{1,2\left(x+0,7\right)-4\left(0,6x+0,9\right)}\)

Gía trị phân thức B được xác định khi 1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) \(\ne\) 0

=> Nếu tìm được x khi phân thức B = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức B được xác định.

Ta có phương trình:

1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) = 0

hay 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = -1,2x - 2,76 = 0

=> x = (0 + 2,76) : (-1,2) = \(\dfrac{-23}{10}=-2,3\)

Vậy x \(\ne0\) thì giá trị phân thức B
=0,5(x+3)21,2(x+0,7)4(0,6x+0,9)được xác định.

4 tháng 5 2017

Sửa lại:

a) \(A=\dfrac{3x+2}{2\left(x-1\right)-3\left(2x+1\right)}\)

Gía trị phân thức A được xác định khi 2 (x - 1) - 3 (2x + 1) ≠0

=> Nếu tìm được x khi phân thức A = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức A được xác định.

Ta có phương trình:

2 (x - 1) - 3 (2x + 1) =0

hay 2x - 2 - 6x - 3 = -4x - 5 = 0

=> x = (0 + 5) : (-4) = \(\dfrac{-5}{4}=-1,25\)

Vậy x ≠ \(-1,25\) thì giá trị phân thức A được xác định.

b) \(B=\dfrac{0,5\left(x+3\right)-2}{1,2\left(x+0,7\right)-4\left(0,6x+0,9\right)}\)

Gía trị phân thức B được xác định khi 1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) ≠ 0

=> Nếu tìm được x khi phân thức B = 0 thì sẽ tìm được điều kiện của x để giá trị phân thức B được xác định.

Ta có phương trình:

1,2 (x + 0,7) - 4 (0,6x + 0,9) = 0

hay 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = -1,2x - 2,76 = 0

=> x = (0 + 2,76) : (-1,2) = \(\dfrac{-23}{10}\)=−2,3

Vậy x ≠ -2,3 thì giá trị phân thức B được xác định.

a: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{3}\left(x-\sqrt{3}\right)+3}{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x^2+x\sqrt{3}+3\right)}\right)\cdot\dfrac{x^2+3+x\sqrt{3}}{x\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{3}}{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x^2+x\sqrt{3}+3\right)}\cdot\dfrac{x^2+x\sqrt{3}+3}{x\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{1}{x-\sqrt{3}}\)

b: \(B=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\)

\(=x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+x+1\)

\(=x-2\sqrt{x}+1\)

c: \(C=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-\left(x-\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\)

24 tháng 11 2017

\(\dfrac{x^3-3x^2-x+3}{x^2-3x}=\dfrac{\left(x^3-3x^2\right)-\left(x-3\right)}{\left(x^2-3x\right)}\)

=\(\dfrac{x^2\left(x-3\right)-\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)}{x\left(x-3\right)}\)

=\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x}\)

15 tháng 12 2017

a, ĐKXĐ của phân thức là :

\(3x-7\ne0\Leftrightarrow3x\ne7\Leftrightarrow x\ne\dfrac{7}{3}\)

b, ĐKXĐ của phân thức là :

\(x+z\ne0\Leftrightarrow x\ne-z\)

c,ĐKXĐ của phân thức là :

\(x^2-2x\ne0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

d,ĐKXĐ của phân thức là :

\(x^2-4\ne0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)

e,ĐKXĐ của phân thức là :

\(x^2+3\ne0\) ( luôn đúng )