Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) abab + ab = ab x 100 + ab + ab = ab x ( 100 + 1 + 1 ) =ab x 111 = ab x 33 x 37 chia hết cho 3.
b) abcabc = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13 chia hết cho 7 ; 11;13.
a) Ta có abab + ab = ab x 100 + ab + ab = ab x (100 + 1 + 1) = ab x 102 = ab x 3 x 34 chia hết cho 3 (ĐPCM)
b) Ta có abcabc = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13 chia hết cho 7;11;13 (ĐPCM)
Ủng hộ mk nha !!!!
,a,abba=a.1000+b.100+b.10+a.1
=a.(1000+1)+b.(10+100)
=a.1001+b.110
=a.(11.91)+(11.10)\(⋮\)11
\(\Rightarrow\)abba\(⋮\)11(đpcm)
Nguyễn Thị Vương Nga
a) Ta có : aaaaaa = 111111 . a
Vì 111111\(⋮\)7 => 111111 . a\(⋮\)7
=> aaaaaa\(⋮\)7 ( đpcm )
b) Ta có : abcabc = 1001 . abc
Vì 1001\(⋮\)13 và 11 => 1001 . abc\(⋮\)13 và 11
=> abcabc\(⋮\)13 và 11 ( đpcm )
Lm` ngắn gọn nt này thôi cho dễ hỉu ^^
b) Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 11 . 13 . abc chia hết cho 11 ; 13
Ta có :
\(\overline{abcabc}\) = abc . 1001 = abc . 7 . 11 . 13
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcabc}\) \(⋮\) 7 ; 11 ; 13 .
mk làm gọn , mong bạn thông cảm .
abcabc = 1000abc + abc = 1001abc
= 143 . 7 . abc
= 91 . 11 . abc
= 77 . 13 . abc
Vì số 1001 có thể tách thành 2 thừa số mà trong các tích có các thừa số 7 ; 11 ; 13
=> 1001 chia hết cho 7 ; 11 ;13
=> 1001abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
=> abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
\(a.\)Ta có:
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=200\overline{cd}+\overline{dc}\)( Vì \(\overline{ab}=2\overline{cd}\))
\(=201\overline{cd}\)
Mà \(201⋮67\) nên \(201\overline{cd}⋮67\)\(\left(đpcm\right)\)
\(b.\)Ta có:
\(\overline{abab}=\overline{ab00}+\overline{ab}=100\overline{ab}+\overline{ab}=101\overline{ab}⋮101\)
Vậy: \(\overline{abab}⋮101\) \(\left(đpcm\right)\)
TA có: abab=ab.100+ab
=> abab=ab.(100+1)
=> abab=ab.101
NHận thấy vì 101 chia hết cho 101 => ab.101 chia hết cho 101
Mà abab=ab.101 =< abab chia hết cho 101
Ta có:\(abab=ab.100+ab\)
\(\Rightarrow abab=ab\left(100+1\right)\)
\(\Rightarrow abab=ab.101⋮101\)
\(\Rightarrow abab⋮101\)
b) \(\overline{abcabc}=1001.\overline{abc}=\overline{abc}.7.11.13\Rightarrow\overline{abcabc}⋮\)11;13