NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
1
NB
3
22 tháng 7 2021
1) x3 + y3 = ( x + y )3 - 3xy( x + y ) = 125 - 90 = 35
2) E = 2( a + b )( a2 - ab + b2 ) - 3a2 - 3b2 = 2a2 - 2ab + 2b2 - 3a2 - 3b2 = -( a + b )2 = -1
14 tháng 7 2017
a. Có \(x+y=2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\Rightarrow x^2+y^2=4-2.\left(-3\right)=10\)
\(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=10^2-2.\left(-3\right)^2=82\)
b. Ta có \(x+y=1\Rightarrow x^2+y^2=1-2xy\)
\(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=1.\left(1-2xy-xy\right)+3xy=1\)
Các câu còn lại tương tự
XO
16 tháng 9 2020
a) Ta có x + y = 25
=> (x + y)2 = 625
=> x2 + y2 + 2xy = 625
=> x2 + y2 + 10 = 625
=> x2 +y2 = 615
b) Ta có x + y = 3
=> (x + y)3 = 27
=> x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = 27
=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = 27
=> x3 + y3 + 9xy = 27
Lại có x + y = 3
=> (x + y)2 = 9
=> x2 + y2 + 2xy = 9
=> 2xy = 4
=> xy = 2
Khi đó x3 + y3 + 9xy + 27
=> x3 + y3 + 18 = 27
=> x3 + y3 = 9
c) Ta có x - y = 5
=> (x - y)2 = 25
=> x2 + y2 - 2xy = 25
=> 2xy = -10
=> xy = -5
Khi đó : x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5(15 - 5) = 5.10 = 50
16 tháng 9 2020
Bài 4.
a) x2 + y2 = x2 + 2xy + y2 - 2xy
= ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy
= ( x + y )2 - 2xy
= 252 - 2.136
= 625 - 272
= 353
b) x + y = 3
⇔ ( x + y )2 = 9
⇔ x2 + 2xy + y2 = 9
⇔ 5 + 2xy = 9 ( gt x2 + y2 = 5 )
⇔ 2xy = 4
⇔ xy = 2
x3 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )
= ( x + y )3 - 3xy( x + y )
= 33 - 3.2.3
= 27 - 18
= 9
TB
0
8 tháng 9 2016
a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\Rightarrow8=\left(x+y\right)^2-2.4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=4\\x+y=-4\end{cases}.}\)
=>\(\left(x+y\right)^3=\orbr{\begin{cases}4^3=64\\\left(-4\right)^3=-64\end{cases}}.\)
DK
8 tháng 9 2016
Còn mình thì sẽ giải câu b (câu a bạn giải rất chính xác):
\(\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy\Rightarrow\)\(\left(x-y\right)^2=16-2.8=0\)
\(\Rightarrow\) \(x-y=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^3=0^3=0\)
27 tháng 8 2018
\(1;\)Từ \(\left(a+b\right)=-7\Rightarrow\left(a+b\right)^3=-343\)
\(\Rightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-343\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-343\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=-343-3.6.\left(-7\right)=-217\)
28 tháng 8 2018
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=7^2-2.10=29\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=7^3-3.10.7=133\)
\(P=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)\)
\(=7.29.133=26999\)
NL
0
20 tháng 7 2019
Ta có: x3 - y3
= (x - y)(x2 - xy + y2)
= 1.(x2 - 2xy + y2 + xy)
= (x2 - 2xy + y2) + xy
= (x - y)2 + 6
= 12 + 6
= 1 + 6 = 7
Vậy x3 - y3 = 7
20 tháng 7 2019
ta có
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=x^2+y^2-2xy+3xy\)
\(=\left(x-y\right)^2+3xy\)
\(=1+18=19\)
22 tháng 10 2017
\(\text{a) }P=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\) tại \(x+2y=-5\) Chữa đề
\(\text{Ta có : }P=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3\\ P=x^3+3\cdot x^2\cdot2y+3\cdot x\cdot\left(2y\right)^2+y^3\\ P=\left(x+2y\right)^3\\ Thay\text{ }2y+x=-5\text{ vào biểu thức}\\ \text{Ta được: }P=\left(-5\right)^3\\ P=-125\\ \text{Vậy }P=-125\text{ }khi\text{ }2y+x=-5\)
\(\text{b) }Q=x^3-y^3\text{tại }x-y=20;xy=24\\ \text{Theo bài ra ta có: }x-y=10\\ \Rightarrow\left(x-y\right)^2=10^2\\ \Rightarrow x^2-2xy+y^2=100\\ \Rightarrow x^2+y^2=100+2xy\\ Thay\text{ }xy=24\text{ vào biểu thức ta được : }\\ x^2+y^2=100+2xy\\ \Rightarrow x^2+y^2=100+48\\ \Rightarrow x^2+y^2=148\\ \text{Ta lại có : }Q=x^3-y^3\\ Q=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\\ Thay\text{ }x-y=10;xy=24;x^2+y^2=148\text{ vào biểu thức }\\ \text{Ta được : }Q=10\left(148+24\right)\\ Q=1720\\ \text{Vậy }Q=1720\text{ }khi\text{ }x-y=20;xy=24\)
\(\)
Câu a) đề sai
Câu b)