Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
BM = DM (gt)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(c. g. c)
b) Ta có \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(cm câu a) => \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong)
=> AB // CD (đpcm)
a) xét tg AEB và AEC có :AE chung, EB=EC(E là trung điểm BC ), AB=AC ( tg ABC cân tại A)
=> tg AEB=tgAEC (c-c-c)
b) ta có : tg AEB= tg AEC => góc BAE = góc CAE => AE là tia phân giác góc BAC
c) E là trung điểm BC, EN// AB => N là trung điểm AC và NE là đường trung bình trong tg ABC => NC=NA =AC/2 và NE=AB/2 ( Đường tb trong tg)
mà AB=AC=>NE=NC=> NEC là tg cân
d) có ý trên câu c
( không biết bạn học đường trung bình chưa nhỉ ???) hy vọng
Trl:
a) Vì I thuộc đường trung trực của BC và AD(gt))
=> IB=IC và IA=ID (theo định lí đường trung trực).
Xét 2 ΔAIB và DIC có:
AI=DI(cmt)
AB=DC(gt)
IB=IC(cmt)
=> ΔAIB=ΔDIC(c−c−c).
b) Theo câu a) ta có ΔAIB=ΔDIC
=> BAIˆ=CDIˆ (2 góc tương ứng).
Xét ΔADIcó:
IA=ID(cmt)
=> ΔADI cân tại I.
=> ADIˆ=DAIˆ(tính chất tam giác cân).
Hay CDIˆ=CAIˆ.
Mà BAIˆ=CDIˆ(cmt)
=> BAIˆ=CAIˆ
=> AI là tia phân giác của BACˆ.
~Học tốt!~
