K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2023

A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰

⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5⁵⁰ + 5⁵¹

⇒ 4A = 5A - A

= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5⁵⁰ + 5⁵¹) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰)

= 5⁵¹ - 5

⇒ A = (5⁵¹ - 5) : 4

4 tháng 9 2020

Ta có : B = 550 - 549 + 548 - 547 + .... + 52 - 5 + 1

=> 5B = 551 - 550 + 549 - 548 + ... + 53 - 52 + 5

Khi đó 5B  + B = (551 - 550 + 549 - 548 + ... + 53 - 52 + 5) + (550 - 549 + 548 - 547 + .... + 52 - 5 + 1)

              => 6B = 551 + 1

             => B = \(\frac{5^{51}+1}{6}\)

Vậy \(B=\frac{5^{51}+1}{6}\)

4 tháng 9 2020

<=> 5B = 551 - 550 + 549 - ...... - 52 + 5

<=> 5B + B  = 551 - 550 + 550 - 549 + 549 - ... + 5 - 5 + 1

<=> 6B = 551 + 1

<=> B = (551 + 1)/6

4 tháng 10 2018

minh k biet roi xin loi cau nha.

1 tháng 8 2016

a) 

\(A=\frac{6^3+3.6^3+3^3}{-13}=\frac{3^3.2^3+3^3.2^2+3^3}{-13}=\frac{3^3\left(8+4+1\right)}{-13}=\frac{27.13}{-13}=-27\)

b)

A=1+5+52+53+...+550

5A=5+52+53+...551

5A-A=(5+52+53+...+551)-(1+5+52+...+550)

4A=551-1

A=\(\frac{5^{51}-1}{4}\)

c)

A=2100-299+298-...+22-2

2A=2101-2100+299-...+23-22

2A+A=(2101-2100+...+23-22)+(2100-299+...+22-2)

3A=2101-2

A=\(\frac{2^{101}-2}{3}\)

 
1 tháng 8 2016

b.

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)

\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+..+5^{50}\right)\)

\(4A=5^{51}-1\)

\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

11 tháng 7 2015

\(A=1+5+5^2+..+5^{49}+5^{50}\)

\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{50}\right)\)

\(4A=\left(5-5\right)+\left(5^2-5^2\right)+...+\left(5^{50}+5^{50}\right)+5^{51}-1\)

\(4A=0+0+...+0+5^{51}-1\)

\(4A=5^{51}-1\)

\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

5 tháng 7 2015

\(a.A=2+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}\)

\(A=2+\left(2+2^2+2^3+2^4+...2^{99}\right)\)

\(\Rightarrow A-2=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}\)

\(2.\left(A-2\right)=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\)

\(2.\left(A-2\right)-\left(A-2\right)=2^{100}-2=2.2^{99}\)

\(A=2.2^{99}+2\)

Câu b bạn tự giải nhé

6 tháng 7 2015

  \(A=2+2^2+2^3+2^4+......+2^{98}+2^{99}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+2^5+.....+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A-A=A=2^{100}-2\)

 

\(B=1+5+5^2+5^3+........+5^{50}+5^{51}\)

\(5B=5+5^2+5^3+5^4+.....+5^{51}+5^{52}\)

\(5B-B=4B=5^{52}-1\)

\(\Rightarrow B=\frac{5^{52}-1}{4}\)

24 tháng 6 2018

a) (556+57):(549+1)=57(549+1):(549+1)=57

4 tháng 8 2017

Đặt \(A=5+5^3+5^5+....+5^{47}+5^{49}\)

\(\Rightarrow5^2A=5^3+5^5+5^7+.....+5^{49}+5^{51}\)

\(\Rightarrow5^2A-A=\left(5^3+5^5+5^7+....+5^{49}+5^{51}\right)-\left(3+3^3+3^5+....+5^{47}+5^{49}\right)\)

\(\Rightarrow24A=5^{51}-5\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{51}-5}{24}\)

Vậy ............................................................

4 tháng 8 2017

1)a) \(\left(3x-7\right)^5=32\Rightarrow\left(3x-7\right)^5=2^5\)

\(\Rightarrow3x-7=2\Rightarrow3x=9\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=3\)

b) \(\left(4x-1\right)^3=-27.125\)

\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^3=-3^3.5^3=-15^3\)

\(\Rightarrow4x-1=-15\Rightarrow4x=-14\Rightarrow x=-3,5\)

Vậy \(x=-3,5\)

c) \(3^{4x+4}=81^{x+3}\Rightarrow3^{4x+4}=3^{4x+12}\)

\(\Rightarrow4x+4=4x+12\)

\(\Rightarrow4x=4x+8\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

d) \(\left(x-5\right)^7=\left(x-5\right)^9\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^7-\left(x-5\right)^9=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^7.\left[1-\left(x-5\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^7=0\\1-\left(x-5\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\\left(x-5\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x-5=-1\\x-5=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\\x=6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\\x=6\end{matrix}\right.\)

23 tháng 6 2015

a)76+75+74=74(72+7+1)=74.55

=>76+75+74 chia hết cho 55

b)A= 1+5+52+53+54+....+550

=>5A=5+52+53+54+....+551

=>5A-A=5+52+53+54+....+551-(1+5+52+53+54+....+550)

=>4A=5+52+53+54+....+551-1-5-52-53-54-...-550

=551-1

=>A=(551-1):4