K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 9 2016
a) 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74.55 chia hết cho 55
b) 817 - 279 + 329 = (34)7 - (33)9 + 329 = 328 - 327 + 329 = 326(32 - 3 + 33) = 326.33 chia hết cho 33
c) 812 - 233 - 230 = (23)12 - 233 - 230 = 236 - 233 - 230 = 230(26 - 23 - 1) = 230.55 chia hết cho 55
d) 109 + 108 + 107 = 107(102 + 10 + 1) = 107.111 mà 107 chia hết cho 5(vì tận cùng là 0) => 109 + 108 + 107 chia hết : 111.5 = 555
e) 911 - 910 - 99 = 98(93 - 92 - 9) = 98.639 chia hết cho 639 =>\(\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\in N\)
f) 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324(34 - 33 - 32) = 324.45 chia hết cho 45.
19 tháng 9 2016
a) 76+75-74
= 74(72+7-1)
= 74 . 55 chia hết cho 55 (đpcm)
b) Thôi tôi đi ngủ đây nhớ k cho tôi
DL
10 tháng 6 2018
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.7^2+7^4.7+7^4.1\)
\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55\)
Mà \(55⋮11\Rightarrow7^4.55⋮11\Leftrightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right).\)
b) \(10^9+10^8+10^7=10^6.10^3+10^6.10^2+10^6.10\)
\(=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)\)
\(=10^6.1110\)
Mà \(1110⋮222\Rightarrow10^6.110⋮222\Leftrightarrow10^9+10^8+10^7⋮222\left(đpcm\right).\)
c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}.3^2+3^{26}.3+3^{26}.1\)
\(=3^{26}.\left(3^2+3+1\right)\)
\(=3^{24}.3^2.5\)
\(=3^{24}.45\)
Mà \(45⋮45\Rightarrow3^{24}.45⋮45\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right).\)
d) \(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(8.3\right)^{54}.\left(27.2\right)^{24}.2^{10}\)
\(=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)
\(=\left(2^3\right)^{54}.3^{54}.\left(3^3\right)^{24}.2^{24}.2^{10}\)
\(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{34}\)
\(=2^{196}.3^{126}\)
\(=2^{189}.2^7.3^{126}\)
\(=\left[\left(2^3\right)^{63}.\left(3^2\right)^{63}\right].2^7\)
\(=\left(8^{63}.9^{63}\right).2^7\)
\(=72^{63}.2^7\)
Mà \(72^{63}⋮72^{63}\Rightarrow72^{63}.2^7⋮72^{63}\Leftrightarrow24^{54}.54^{24}.2^{10}⋮72^{63}\left(đpcm\right).\)
L
1
DT
1
MT
23 tháng 7 2015
a.2014100 + 201499
=201499.(2014+1)
=201499.2015
=> 2014100 + 201499 chia hết cho 2015
b.31994 + 31993 _ 31992
=31992.(32+3-1)
=31992.11
=>31994 + 31993 _ 31992 chia hết cho 11
c. 413 _ 325 _ 88
=(22)13-(25)5-(23)8
=226-225-224
=224.(22-2-1)
=224.5
=> 413 _ 325 _ 88 chia hết cho 5
22 tháng 9 2020
a)\(2014^{100}+2014^{99}=2014^{99}.\left(2014+1\right)=2014^{99}.2015⋮2015\left(\text{Đ}PCM\right)\)
b)\(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}=3^{1992}.\left(3^2+3-1\right)=3^{1992}.\left(9+3-1\right)=3^{1992}.11⋮11\left(\text{Đ}PCM\right)\)
c)\(4^{13}-32^5-8^8=\left(2^2\right)^{13}-\left(2^5\right)^5-\left(2^3\right)^8=2^{26}-2^{25}-2^{24}=2^{24}.\left(2^2-2-1\right)\)
Đề sai rồi bạn 2^14 luôn tận cùng chẵn =>2^14 không chia hết cho 5
Chúc bạn học tốt
MM
1
20 tháng 8 2016
thay x=2015 vao da thuc ta dc:
2015^10 - 2014 x 2015^9 - 2014 x 2015^8 -....- 2014 x 2015-2014
=2015^9 x(2015-2014) -2014 x 2015^8 -...- 2014 x2015 - 2014
=2015^9 - 2014 x 2015^8 -...- 2014 x 2015 - 2014
=2015^8-....- 2014 x2015 - 2014
=2015 - 2014 =1
(tu dong thu 2, x co nghia la dau nhan nhe ban)
Ta có: 72013+82014+92015=72012\(\times\)7+82012\(\times\)82+92012\(\times\)93
=(74)503\(\times\)7+(84)503\(\times\)64+(94)503\(\times\)729
=(...1)503 \(\times\)7+(...6)503\(\times\)64+(...1)503\(\times\)729
=(...1)\(\times\)7+(...6)\(\times\)64+(...1)\(\times\)729
=(...7)+(...4)+(...9)=(...0)\(⋮\)10
Vậy 72013+82014+92015\(⋮\)10
xét chữ số tận cùng