K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PD
4
N
18 tháng 4 2019
\(S=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)+7x^2-2\)
\(S=\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(x-y\right)^2-2\ge-2\) vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\\\left(x-y\right)^2\ge0\end{cases}}\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\\x=y=-1\end{cases}}\)
Vậy...
T
1
17 tháng 6 2019
Cách của Kudo là phải mò ra dấu "=" là mới làm được nhé , vậy nếu không mò được thì sao ?
Xét \(2S=4x^2+18y^2-4xy+4x+4y\)
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+17y^2+4x+4y\)
\(=\left[\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)+1\right]+17y^2+6y-1\)
\(=\left(2x-y+1\right)^2+17\left(y^2+\frac{6}{17}y+\frac{9}{289}\right)-\frac{26}{17}\)
\(=\left(2x-y+1\right)^2+17\left(y+\frac{3}{17}\right)^2-\frac{26}{17}\ge-\frac{26}{17}\)
\(\Rightarrow S\ge-\frac{26}{17}\div2=-\frac{13}{17}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y+1=0\\y+\frac{3}{17}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{10}{17}\\y=-\frac{3}{17}\end{cases}}\)
Gọn gàng đẹp mắt =))
19 tháng 9 2019
\(a,4x^2+9y^2+4x-24y+17=0\)
\(\Rightarrow\left(4x^2+4x+1\right)+\left(9y^2-24y+16\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(3y-4\right)^2=0\)
\(\left(2x+1\right)^2\ge0;\left(3y-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=0\\\left(3y-4\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\3y-4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
13 tháng 7 2017
a,Đặt A= \(2x^2+2xy+y^2-2x+2y+15\)
\(=\left(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y\right)+\left(x^2-4x+4\right)+10\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2+10\)
Vì \(\left(x+y+1\right)^2\ge0;\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2+10\ge0\)
hay \(A\ge10\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\x=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy min A=10 khi x=2; y=-3
15 tháng 2 2020
b/ \(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(3x^2-12x+12\right)+\left(8y^2-32y+32\right)-4\)
=\(\left(x-y\right)^2+3\left(x-2\right)^2+8\left(y-2\right)^2-4\ge-4\)
Vậy Min =-4 khi x=y=2
YN
30 tháng 10 2021
\(2x^3y-2xy^3-4xy^2-2xy\)
\(=2xy.\left(x^2-y^2-2y-1\right)\)
\(=2xy.[x^2-\left(y^2+2y+1\right)]\)
\(=2xy.[x^2-\left(y+1\right)^2]\)
\(=2xy.\left(x+y+1\right).\left(x-y-1\right)\)
Vậy chọn đáp án A
TA
25 tháng 11 2018
xin hỏi bạn có viết lộn không, vế trái không có Z mà tại sao vế phải lại xuất hiện Z vậy