K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1
DQ
0
DQ
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2019
Tất cả số hạng tổng trên đều có dạng \(a^{4n+1}=a.a^{4n}\)
- Nếu a tận cùng là 0, 1, 5, 6 thì \(a^{4n+1}\) tận cùng giống tận cùng của a
- Nếu a tận cùng là 7, 9 \(\Rightarrow a^2\) tận cùng là 1 \(\Rightarrow a^{4n}\) tận cùng là 1 \(\Rightarrow a^{4n}.a\) có tận cùng giống a
- Nếu a tận cùng là 3 \(\Rightarrow a^2\) tận cùng là 9 \(\Rightarrow a^{4n}\) tận cùng là 1 \(\Rightarrow a^{4n}.a\) tận cùng giống a
- Nếu a tận cùng là 2 \(a^{4n}\) tận cùng là 6 \(\Rightarrow a^{4n}.a\) tận cùng giống \(6.2\Rightarrow\) tận cùng là 2 \(\Rightarrow\) giống a
- Chứng minh tương tự ta có các số tận cùng là 4, 8 thì \(a^{4n}.a\) cũng có tận cùng giống a
Vậy \(a^{4n+1}\) có chữ số tận cùng giống a với mọi a
\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của M giống chữ số tận cùng của N với N là tổng:
\(N=2+3+4+...+2019=\frac{2019.2020}{2}-1=2019.1010-1\)
Do \(2019.1010\) có tận cùng là 0 \(\Rightarrow N\) tận cùng là 9 \(\Rightarrow M\) tận cùng là 9
DQ
0
DQ
0
NH
0
KV
27 tháng 10 2023
a) D = 9 + 9² + 9³ + ... + 9²⁰²⁰
9D = 9² + 9³ + 9⁴ + ... + 9²⁰²¹
8D = 9D - D
= (9² + 9³ + 9⁴ + ... + 9²⁰²¹) - (9 + 9² + 9³ + ... + 9²⁰²⁰)
= 9²⁰²¹ - 9
D = (9²⁰²¹ - 9) : 8
b) Điều kiện: n ∈ ℕ và n ≠ 1
Do 125 chia n dư 5 nên n là ước của 125 - 5 = 120
Do 85 chia n dư 1 nên n là ước của 85 - 1 = 84
⇒ n ∈ ƯC(120; 84)
Ta có:
120 = 2³.3.5
84 = 2².3.7
⇒ ƯCLN(120; 84) = 2².3 = 12
⇒ n ∈ ƯC(120; 84) = Ư(12) = {2; 3; 4; 6; 12}
Vậy n ∈ {2; 3; 4; 6; 12}
14 tháng 7 2023
\(S=1+2-3-4+5+6-7-8+9-10-...+2018-2019-2020-2021\)
\(S=1+\left(2-3\right)-4+5+\left(6-7\right)-8+9-10-...+\left(2018-2019\right)-2020-2021\)
\(S=1-1+1-1+...-1-2020-2021=-1-2020-2021=-4042\)
b) Tích của số chia và thương là :
\(89-12=77\)=7.11
⇒ Số chia là 11; thương là 7
Trước tiên để tìm số dư của biểu thức khi chia cho 5 thì ta phải tìm chữ số tận cùng của
Ta có :
1 = 4 . 0 + 1
5 = 4 .1 + 1
9= 4.2 + 1
...............
8069 = 4 x 2002 + 1
Mỗi số hạng của biểu thức đều được nâng lên 4.k + 1 ( K thuộc N) nên giữ nguyên chữ số tận cùng .Vậy chữ số tận cùng của biểu thức trên là :
2 + 3 + 4 + ... + 2019 =\(\frac{\left(2019+2\right).2018}{2}=1003.2003=\left(...9\right)\)
Vì biểu thức trên có chữ số tận cùng là 9 mà 9 \(\equiv\)4 ( mod 5 ) = > biểu thức trên chia 5 dư 4