K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BM
1
23 tháng 7 2016
\(19^{120}-1\)
\(=\left(18+1\right)^{120}-1\)
\(=\left(\left(18+1\right)^{60}\right)^2-1\)
\(=\left(\left(18+1\right)^2+1\right)\left(\left(18+1\right)^2-1\right)\)
\(=\left(\left(180+1\right)^2+1\right)\left(180+1\right)\left(18-1\right)\)
Ta thấy cả 3 tích đều có 18 nên => Tổng của chúng chia hết cho 18 Hay \(19^{120}-1\)chia hết cho 18
4 tháng 8 2016
Để 5a + 3b và 13a + 8b chia hết cho 2016 thì
5a chia hết cho 2016 và 3b chia hết cho 2016
<=> 13a chia hết 2016 và 8b chia hết 2016
Ta có : 2016 không chia hết cho 5,
=> Nếu a và b không chia hết cho 2016 thì 5a + 3b không chia hết cho 2016 (a)
Ta có : 2016 không chia hết cho 13
=> Nếu a và b không chia hết cho 2016 thì 13a + 8b không chia hết cho 2016 (b)
Từ (a) và (b) Ta chứng minh được a và b chia hết cho 2016
KH
2
KH
19 tháng 10 2018
Mấy bn ưi mik k bt chủ đề nên viết bừa thông cảm nhá !!!
Giúp mik ik mấy bn, mik đang cần gấp !!!
25 tháng 10 2022
2016-x chia hết cho 9
nên x chia hết cho 9
mà 9<=x<18
nên x=9
9 tháng 4 2017
Ta gọi 2016 số đó là A1;A2;A3;...;A2016
Ta xét 2016 số mới là S1=A1;S2=A1+A2;...S2016=A1+A2+A3+...+A2016.Ta lại lấy 2016 số vừa rồi chia cho 10:
+Nếu có một số Si chia hết cho 10[i=1;2;3;4;5;6;7;8;9;10]thì bài toán được chứng minh
+Nếu không có số nào chia hết cho 10 với mọi i thì S1;S2;S3;..;S10 chia cho 10 có các số dư là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.Theo Nguyên lý Dirichlet thì có 2 số có cùng dư khi chia cho 10,giả sử 2 số đó là Sk và Sl[k>l].Khi đó :
Sk-Sl=(Al+1)+(Al+2)+...+Ak .Tổng này chia hêt cho 10(dpcm)
AK
1
2 tháng 12 2018
Do 2015^2016 lẻ nên 2015^2016-1 và 2015^2016+1 chẵn nên chia hết cho 2 do đó A chia hết cho 4
Ta có 3 số nguyên lên liếp 2015^2016-1; 2015^2016 và 2015^2016+1 luôn có 1 số chia hết cho 3
Do 2015 ko chia hết cho 3 nên 2015^2016 ko chia hết cho 3
Nên 2015^2016-1 hoặc 2015^2016+1 chia hết cho 3
Suy ra A chia hết cho 3
Mà A chia hết cho 4 nên A sẽ chia hết cho 3.4=12
Vậy A chia hết cho 12
YS
3 tháng 11 2016
a) vì 5 chia hết cho 5 nên 52016 chia hết cho 5.
b) ta có:
51 = 5 (lẻ)
52 = 25 (lẻ)
53 = 125 (lẻ)
-----------------
=> 5 mũ bao nhiêu cũng có kq là 5 (lẻ)
mà lẻ - 1 = chẵn
=> 52016 - 1 chia hết cho 2
YS
3 tháng 11 2016
c) ta có:
31 = 3
32 = 9
33 = 27
34 = 81
35 = ...3
-------------
nếu tính tiếp thì chữ số tận cùng sẽ lặp lại theo chu kì 3 - 9 - 7 - 1
316 = ...........1 vì số mũ là 4k
=> 316 - 1 = ............1 - 1 = .........0
mà số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5.
=> 316 - 1 chia hết cho 2 và 5
PM
0
2016 - 196x ⋮ 18 ⇔ 196x ⋮ 18 ⇔180x + 16x ⋮ 18
⇔ 16x ⋮ 18 ⇔ 8x ⋮ 9 ⇔ x ⋮ 9 ⇔ x = 9k , k ϵ N
cảm ơn chị