Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{y^2\cdot y^2}{16\cdot16}=\dfrac{x^2\cdot y^2}{4\cdot16}\\ =\dfrac{2}{64}=\dfrac{1}{32}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{32}\cdot2=\dfrac{1}{16}\\y=\dfrac{1}{32}\cdot4=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\\ vậy...\)
b, Ta có :
\(4x=7y\Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}\\ Đặt\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
Thay vào x2+y2=260, ta có :
\(x^2+y^2=260\Leftrightarrow\left(7k\right)^2+\left(4k\right)^2=260\\ \Leftrightarrow49\cdot k^2+16\cdot k^2=260\\ \Leftrightarrow k^2\cdot\left(49+16\right)=260\\ \Leftrightarrow k^2\cdot65=260\\ \Leftrightarrow k^2=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=196\\y=64\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-196\\y=-64\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ Vậy... \)
x thuộc {14;-14;8;-8}
ko tin bn cứ thử lại cho chắc haaaa!!!!!
I don't now
sorry
.....................
a) ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=4k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4k^2\\y^2=16k^2\end{cases}}}\)
mà x^2.y^2 = 2 => 4k^2.16k^2 = 2
64.k^4 = 2
k^4 = 1/32 = (1/2)^5 => không tìm được k
=> không tìm được x,y
b) ta có: \(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)
=>...
c) Gọi chiều dài tấm vải thứ 1;2;3 lần lượt là a;b;c
ta có:- cắt tấm thứ 1 đi 1/2, tấm thứ 2 đi 1/3, tấm thứ 3 đi 1/4 chiều dài thì 3 tấm vải bằng nhau
\(\Rightarrow a.\frac{1}{2}=b.\frac{2}{3}=c.\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow a\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{6}=b\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{6}=c\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}\)
- Tổng chiều dài 3 tấm vải là: 145 => a + b + c = 145
ADTCDTSBN
có: \(\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{12+9+8}=\frac{145}{29}=5\)
=>...
bn tự tính nha!
a) Ta có: \(6x=4y=3z\Rightarrow\dfrac{6x}{12}=\dfrac{4y}{12}=\dfrac{3z}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{-2}{-4}=\dfrac{1}{2}.\)
Với: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=1.\)
\(\dfrac{2y}{6}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{3}{2}.\)
\(\dfrac{3z}{12}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow z=\dfrac{1}{2}.4=\dfrac{4}{2}=2.\)
Vậy: \(x=1;y=\dfrac{3}{2};z=2.\)
a)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^4}{16}=\frac{y^4}{256}=\frac{x^2y^2}{2^2.4^2}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\end{cases}\)
Mà 2 ; 4 cùng dấu
=> x ; y cùng dấu
Vậy ........
b)
\(4x=7y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm14\\y=\pm8\end{cases}\)
Mày 4 và 7 cùng dấu
=> x ; y cùng dấu
Vậy ........
Bài 1:
1)
\(\dfrac{3x+2}{4}\) = \(\dfrac{5x-3}{3}\)
<=> 3(3x + 2) = 4(5x - 3)
<=> 9x + 6 = 20x - 12
<=> 6 +12 = 20x - 9x
<=> 11x = 18
<=> x = \(\dfrac{18}{11}\)
Vậy: x = \(\dfrac{18}{11}\)
2)
\(\dfrac{x-1}{3x+2}\)= \(\dfrac{1}{5}\)
<=> 5(x - 1) = 3x + 2
<=> 5x - 5 = 3x + 2
<=> 5x - 3x = 2 +5
<=> 2x = 7
<=> x = \(\dfrac{7}{2}\)
Vậy : x = \(\dfrac{7}{2}\)
Bài 1 :
1) Ta có :
\(\dfrac{3x+2}{4}=\dfrac{5x-3}{3}\\ \Leftrightarrow4\cdot\left(5x-3\right)=3\cdot\left(3x+2\right)\\ \Leftrightarrow20x-12=9x+6\\ \Leftrightarrow20x-18=9x\\ \Leftrightarrow20x-9x=18\\ \Leftrightarrow11x=18\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{18}{11}\\ Vậy.,...\)
2) Ta có :
\(\dfrac{x-1}{3x+2}=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow5\cdot\left(x-1\right)=3x+2\\ \Leftrightarrow5x-5=3x+2\\ \Leftrightarrow5x-3x-5=2\\ \Leftrightarrow2x-5=2\\ \Leftrightarrow2x=7\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
Vậy ....
Bài 2 ;
1) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{21}{7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot3=9\\y=3\cdot4=12\end{matrix}\right.\\ Vậy...\)
2) Ta có : \(3x=5y\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{-16}{2}=-8\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\cdot5=-40\\y=-8\cdot3=-24\end{matrix}\right.\\ Vậy....\)
3) Ta có : \(4x=7y\Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x^2}{7^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{x\cdot y}{7\cdot4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{112}{28}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot7=28\\y=4\cdot4=16\end{matrix}\right.\\ Vậy...\)
\(xy-3x-y=6\)
\(=>xy+3x-y-3=6-3\)
\(=>x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)
\(=>\left(y+3\right)\left(x-1\right)=3\)
| y+3 | -1 | 3 | 1 | -3 | |
| x-1 | -3 | 1 | 3 | -1 |
| y+3 | -1 | 3 | -3 | 1 |
| y | -4 | -1 | -7 | -3 |
| x-1 | -3 | 1 | 3 | -1 |
| x | -2 | 2 | 4 | 0 |
b: \(ab\cdot bc\cdot ac=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(abc\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
Trường hợp 1: abc=1/2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{2}=1\\a=\dfrac{1}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{4}\\b=\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: abc=-1/2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\a=-\dfrac{3}{4}\\b=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
c: Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{1}\\\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{6}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{6}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot6-3\cdot6+3\cdot4}=\dfrac{45}{6}=\dfrac{15}{2}\)
Do đó: x-1=45; y-2=45/2; z-3=30
=>x=46; y=49/2; z=33
a) Ta có : \(x - 2xy + y - 3 = 0\)
\(\Rightarrow-2xy+x+y=3\)
\(\Rightarrow-2.\left(-2xy+x+y\right)=-2.3\)
\(\Rightarrow4xy-2x-2y=-6\)
\(\Rightarrow4xy-2x-2y+1=-6+1\)
\(\Rightarrow2x.\left(2y-1\right).\left(2y-1\right)=-5\)
\(\Rightarrow\left(2y-1\right).\left(2x-1\right)=-5=1.\left(-5\right)=-5.1=\left(-1\right).5=5.\left(-1\right)\)
Tự lập bảng đi -.-
|
Nhân từng vế bất đẳng thức ta được : (xyz)2 = 36xyz + Nếu một trong các số x,y,z bằng 0 thì 2 số còn lại cũng bằng 0 + Nếu cả 3 số x,y,z khác 0 thì chia 2 vế cho xyz ta được xyz = 36 + Từ xyz =36 và xy = z ta được z2 = 36 nên z = 6; z = -6 + Từ xyz =36 và yz = 4x ta được 4x2 = 36 nên x = 3; x = -3 + Từ xyz =36 và ta được 9y2 = 36 nên y = 2; y = -2 - Nếu z = 6 thì x và y cùng dấu nên x = 3, y = 2 hoặc x = -3 , y = -2 - Nếu z = -6 thì x và y trái dấu nên x = 3 ; y = -2 hoặc x = -3; y=2 |
Vậy có 5 bộ số (x, y, z) thoã mãn: (0,0,0); (3,2,6);(-3,-2,6);(3,-2,-6);(-3,2.-6)
Đặt : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=k\)
=> x=2k ; y=4k
=> \(x^2.y^2\) = \(\left(2k\right)^2.\left(4k\right)^2\)=\(4k^2.16k^2\)=\(k^4=\dfrac{1}{16}\)
=> k = +- \(\dfrac{1}{4}\)
Với k = 1/4 => x = 1/2 , y = 1
Với k = -1/4 => x = -1/2 , y = -1
b) 4x=7y
=> x/7 = y/4
đặt x/7 = y/4 = k => x = 7k , y =4k
x^2+y^2 = (7k)^2+(4k)^2=65.k^2 = 260
=> k^2 = 4
=> k = +-2
với k =2 => x = 14 , y = 8
với k =-2 => x =-14 , y = -8