HL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
1
NQ
1 tháng 12 2017
Ta có : \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2=5+7+2\sqrt{35}\)
=\(12+2\sqrt{35}\le12+2\sqrt{36}=12+2.6=24\)
Mà \(\left(2\sqrt{6}\right)^2=24\)
Do đó \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2< \left(2\sqrt{6}\right)^2\)
Mà \(\sqrt{5}+\sqrt{7}>0\) và \(2\sqrt{6}>0\)
Vậy \(\sqrt{5}+\sqrt{7}< 2\sqrt{6}\)
HN
0
NT
2
28 tháng 10 2018
a) \(2-2\sqrt{3}\) và \(4-\sqrt{15}\)
Giả sử : \(2-2\sqrt{3}\ge4-\sqrt{15}\)
⇔ \(\sqrt{15}-2\sqrt{3}\ge2\)
⇔ \(\left(\sqrt{15}-2\sqrt{3}\right)^2\ge2^2\)
⇔ 15 - \(12\sqrt{5}+12\) ≥ 4
⇔ 27 -4 ≥ \(12\sqrt{5}\)
⇔ 23 ≥ \(12\sqrt{5}\)
⇔ \(23^2\) ≥ \(\left(12\sqrt{5}\right)^2\)
⇔ 529 ≥ 720 (sai)
Vậy 2 - \(2\sqrt{3}< 4-\sqrt{15}\)
b) \(\sqrt{11}+2\) và \(3+\sqrt{3}\)
Giả sử : \(\sqrt{11}+2\le3+\sqrt{3}\)
⇔ \(\sqrt{11}-\sqrt{3}\le1\)
⇔ \(\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2\le1\)
⇔ 14 - \(2\sqrt{33}\) ≤ 1
⇔ 13 ≤ \(2\sqrt{33}\)
⇔ \(13^2\le\left(2\sqrt{33}\right)^2\)
⇔ 169 ≤ 132 (sai)
Vậy \(\sqrt{11}+2\ge3+\sqrt{3}\)
28 tháng 10 2018
Nguyễn Thanh Hằng, Dương Nguyễn, Ngô Thành Chung, Khôi Bùi , Trần Nguyễn Bảo Quyên, Tạ Thị Diễm Quỳnh, Nguyễn Quang Minh, Khánh Như Trương Ngọc, Nguyễn Quang Minh, Mysterious Person, Phùng Khánh Linh, JakiNatsumi, DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, Hoàng Phong, Ribi Nkok Ngok, ...
LT
1
TC
27 tháng 8 2017
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
LT
3
BT
23 tháng 7 2018
a)\(\sqrt{24}+\sqrt{45}< \sqrt{25}+\sqrt{49}=5+7=12\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{24}+\sqrt{45}< 12\)
b)\(\sqrt{37}-\sqrt{15}< \sqrt{36}-\sqrt{16}=6-4=2\)
(ko biết có đung ko)
c)\(\sqrt{17}+\sqrt{10}>\sqrt{16}+\sqrt{9}=4+3=7\\\)
\(\sqrt{48}< \sqrt{49}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{17}+\sqrt{10}>\sqrt{48}\)
28 tháng 8 2018
\(a.A=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
Để : \(A=\dfrac{2}{7}\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-6=0\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(TM\right)\)
\(b.A^2=\left(\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\right)^2=\dfrac{4}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)^2}\left(1\right)\)
\(2A=2.\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{4}{x+\sqrt{x}+1}\left(2\right)\)
Mà : \(x+\sqrt{x}+1\le\left(x+\sqrt{x}+1\right)^2\left(3\right)\)
Từ \(\left(1;2;3\right)\Rightarrow2A\ge A^2\)
NT
4
7 tháng 10 2018
Khôi Bùi , DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, Mysterious Person, Phạm Hoàng Giang, Phùng Khánh Linh, Dũng Nguyễn, TRẦN MINH HOÀNG, JakiNatsumi, Hoàng Phong, ...
7 tháng 10 2018
Giup minh voi !!! Khôi Bùi,DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, Phùng Khánh Linh, Nhã Doanh, hattori heiji, Phạm Hoàng Giang, Dũng Nguyễn, ...
8 tháng 8 2016
1) Ta có bđt sau : \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\) (bạn tự c/m)
Áp dụng : \(\frac{\sqrt{2005}+\sqrt{2007}}{2}< \sqrt{\frac{2005+2007}{2}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2005}+\sqrt{2007}< 2\sqrt{2006}\)
2) Xét : \(A-B=2\sqrt{2014}-\left(\sqrt{2013}+\sqrt{2015}\right)\)
Theo câu 1) , ta dễ dàng c/m được \(2\sqrt{2014}>\sqrt{2013}+\sqrt{2015}\)
Do đó A - B > 0 => A > B
8 tháng 8 2016
2) Bình phương 2 vế ta có:
\(A^2=2014-2013=1\)
\(B^2=2015-2014=1\)
=>A=B
ta tính VT ra rồi so sánh với VP
a,Ta có:
\(\left(\sqrt{24}+\sqrt{45}\right)^2=24+45=69\)
\(12^2=144\)
Do 69<144 nên ...
b,tương tự ý a