Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{484}-\dfrac{1}{\sqrt{5}}< \sqrt{529}-\dfrac{1}{19}< \sqrt{576}-\dfrac{1}{\sqrt{7}}< \sqrt{625}-\dfrac{1}{\sqrt{8}}\)
a) 1,(3) = 10+(3-1)/9 =12/9 = 4/3
...................
b) chẳng hiu dau bai
c) = 5 ; =7 ; = 10
a: \(-3< -2.15< -\sqrt{3}< 0< \dfrac{13}{7}< \sqrt{8}< \dfrac{33}{12}\)
b: \(0< \sqrt{3}< \dfrac{13}{7}< 2.15< \dfrac{33}{12}< \sqrt{8}< 3\)
a)Ta có : \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}\)
\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)(đpcm)
b) Ta có : \(\sqrt{625}-\frac{1}{\sqrt{5}}=25-\frac{1}{\sqrt{5}}>25-\frac{1}{\sqrt{6}}=24-\frac{1}{\sqrt{6}}+1=\sqrt{576}-\frac{1}{\sqrt{6}}+1\)
\(\Rightarrow\sqrt{625}-\frac{1}{\sqrt{5}}>\sqrt{576}-\frac{1}{\sqrt{6}}+1\)(đpcm)
a)-3<-2<-\(\sqrt[]{3}\)<0<\(\dfrac{13}{7}\)<\(\dfrac{33}{12}\)<\(\sqrt{8}\)<15
b)|0|<|-\(\sqrt{3}\)|\(\dfrac{13}{7}\)|<|-2|<|\(\dfrac{33}{12}\)|<\(\sqrt{8}\)<|-3|<15
Ta có : \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ
\(\sqrt{3}\)là số vô tỉ
\(\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}\)là số vô tỉ ( đpcm )
b) tương tự :
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}vôti\\\sqrt{3}vôti\\\sqrt{5}vôti\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)vô tỉ
Bài 2 :
Giả sử \(a=\sqrt{3}\)là số hữu tỉ
Khi đó ta có \(a=\sqrt{3}=\frac{m}{n}\)với m, n tối giản ( n khác 0 )
Từ \(\sqrt{3}=\frac{m}{n}\Rightarrow m=\sqrt{3}n\)
Bình phương 2 vế ta được đẳng thức: \(m^2=3n^2\)(*)
\(\Rightarrow m^2⋮3\)mà m tối giản \(\Rightarrow m⋮3\)
=> m có dạng \(3k\)
Thay m vào (*) ta có : \(9k^2=3n^2\)
\(\Leftrightarrow3k^2=n^2\)
\(\Leftrightarrow n=\sqrt{3}k\)
Vì k là số nguyên => n không là số nguyên
=> điều giả sử là sai
=> \(\sqrt{3}\)là số vô tỉ