Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2
Tổng của 3 số tự nhiên liến tiếp là :
a + a + 1 + a + 2 = 3a + 1 + 2 = 3a + 3 \(⋮\)3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liến tiếp luôn là một số chia hết cho 3
b ) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2 , a + 3
Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là :
a + a + 1 + a + 2 + a + 3= 4a + 1 + 2 + 3 = 4a + 6
Mà 4a \(⋮\)4 ( 1 )
6\(⋮̸\) 4 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
Vì ƯCLN của a và b là 6 nên a và b đều chia hết cho 6
\(\Rightarrow a=6k;b=6m\) (k>m;k,m\(\in\)N*)
=> ab=6k.6m
=> 6k.6m=288
=> k.m=8
Ta có bảng
| k | 1 | 2 | 4 | 8 |
| m | 8 | 4 | 2 | 1 |
Mà k>m
=>
| k | 4 | 8 |
| m | 2 | 1 |
=>
| a | 24 | 48 |
| b | 12 | 6 |
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(24;12\right);\left(48;6\right)\)
Gọi số đó là a (a thuộc N)
Tổng các chữ số của nó là n (n thuộc N)
Do a chia hết cho 3 lần tổng các chữ số của nó nên a = 3n.k (k thuộc N)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 => a - n = 3n.k - n chia hết cho 9 (1)
Mà 3n.k chia hết cho 3, từ (1) n chia hết cho 3
=> n = 3.x (x thuộc N)
=> a = 3n.k = 3.3.x.k = 9.x.k chia hết cho 9
Từ (1) => n chia hết cho 9
=> n = 9.y (y thuộc N)
=> a = 3n.k = 3.9.y.k = 27.y.k, là bội của 27 (đpcm)
Giả sử n là 1 số lẻ ta có ̃n+3 là 1 số chẵn và n + 6 là 1 số lẻ => (n +3).(n + 6) là 1 số chẵn.
(b). Giả sử n là 1 số chẵn ta có n + 3 là 1 số lẻ và n + 6 là 1 số chẵn => (n + 3).(n + 6) là 1 số chẵn.
(c). Với mọi số tự nhiên n ta có (n + 3).(n + 6) > 18.
Từ (a),(b),(c) ta có thể kết luận rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3).(n + 6) luôn chia hết cho 2.
(n+3).(n+6)=A
nếu n chia hết cho 2 suy ra (n+6) chia hết cho 2suy ra A chia hết cho 2 (1)
nếu n không chia hết cho 2 (lẻ) suy ra (n+3) chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
help sắp đi học rồi
làm ơn đi mà lên ko có bài tập chết chắc
Vì ba số tự nhiên liên tiếp nhân lại chia hết cho 3 nên chắc chắn, sẽ có một số chia hết cho 3
Câu 1: Khi chia a cho 27, ta được số dư là 24 nên a có thể viết dưới dạng
a = 27 . k + 24 với k thuộc N
Vì 27k chia hết cho 3 và 24 chia hết cho 3 nên a chia hết cho 3.
Vì 27k không chia hết cho 8 và 24 chia hết cho 8 nên a không chia hết cho 8.
Câu 2 bạn xem lại đề đi. Nếu đúng thì nói với mk còn nếu sai thì bạn sửa lại đi nhé