K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 2 2021
\(P=\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}\div\left(\frac{x+1}{x}+\frac{1}{x-1}+\frac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\div\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}+\frac{x}{x\left(x-1\right)}+\frac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\div\left(\frac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\div\frac{x+1}{x\left(x-1\right)}=\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\times\frac{x\left(x-1\right)}{x+1}=\frac{x^2}{x-1}\)
b) Để P = -1/2 thì \(\frac{x^2}{x-1}=-\frac{1}{2}\)
=> 2x2 = -x + 1
<=> 2x2 + x - 1 = 0
<=> 2x2 - x + 2x - 1 = 0
<=> x( 2x - 1 ) + ( 2x - 1 ) = 0
<=> ( 2x - 1 )( x + 1 ) = 0
<=> x = 1/2 hoặc x = -1 ( tm )
Vậy với x = 1/2 hoặc x = -1 thì P = -1/2
c) Dự đoán MinP và đẳng thức xảy ra khi nào rồi nhưng chưa biết làm .____.
28 tháng 6 2017
\(6x^2-2\sqrt{3}x+2=0\)
Ta có : \(6x^2-2\sqrt{3}x+2\)
\(=6\left(x^2-\dfrac{1}{3}\sqrt{3}x+\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=6\left(x^2-2x.\left(\dfrac{1}{6}\sqrt{3}\right)+\dfrac{1}{12}\right)+\dfrac{3}{2}\)
\(=6\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{6}\right)^2+\dfrac{3}{2}\ge\dfrac{3}{2}\)
\(=>0\ge\dfrac{3}{2}\left(vô.lí\right)\)
Vậy phương trình vô nghiệm .
6 tháng 3 2021
\(x^2-\left(x+3\right)\left(3x+1\right)=\)\(9\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-\left(x+3\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-3-3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(-2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\-2x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\-2x=4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-3;-2\right\}\)
6 tháng 3 2021
\(x^3+4x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)+\left(4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{-19}{4}\left(vn\right)\end{cases}}\)(vn: vô nghiệm).\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất : \(x=-1\)
19 tháng 5 2022
\(x^2-x\sqrt{2}-4=0\)
\(\text{Δ}=\left(\sqrt{2}\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)=16+2=18>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}\\x_2=\dfrac{\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(h_1=13,6h_2\)=> \(\frac{h_1}{h_2}=\frac{13,6}{1}\)hay \(\frac{h_1}{13,6}=\frac{h_2}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{h_1}{13,6}=\frac{h_2}{1}=\frac{h_1+h_2}{13,6+1}=\frac{0,44}{14,6}=\frac{11}{365}\)
=> \(h_1=\frac{11}{365}\cdot13,6=\frac{748}{1825}\)
\(h_2=\frac{11}{365}\cdot1=\frac{11}{365}\)
P/S : Đề như thế nào?Số dữ quá