K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 10 2019

a

\(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3\cdot21⋮7\)

b

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\)

4 tháng 10 2019

a)\(5^5-5^4+5^3\)

\(=5^3\left(5^2-5+1\right)\)

\(=5^3\times21⋮7\)

b) \(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\times55⋮11\)

8 tháng 10 2017

a) \(A=7+7^2+...+7^{99}\)

\(7A=7^2+7^3+...+7^{100}\)

\(7A-A=7^2+7^3+...+7^{100}-7-7^2-...-7^{99}\)

\(6A=7^{100}-7\)

\(A=\frac{7^{100}-7}{6}\)

Mà 7100 > 7100 - 7 => A < \(\frac{7^{100}}{6}\)

b) \(A=7+7^2+...+7^{99}\)

\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+...+\left(7^{97}+7^{98}+7^{99}\right)\)

\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+...+7^{96}.\left(7+7^2+7^3\right)\)

\(A=399+...+7^{96}.399\)

\(A=399.\left(1+...+7^{96}\right)⋮19\left(đpcm\right)\)

8 tháng 10 2017

Còn bn nào giải đc phần c không 

27 tháng 10 2016

2410 là 2410

1 tháng 7 2021

\(\text{A = }\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{3}}{\text{11}^2}-\frac{\text{5}}{\text{11}^2.\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2.\text{11}^2}=\text{ }\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(3-\frac{\text{5}}{\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2}\right)\)

\(\text{B = }\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{7}{\text{11}^2}-\frac{5}{\text{11}^2.\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2.\text{11}^2}=\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(7-\frac{5}{\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2}\right)\)

\(\text{Vì }3-\frac{\text{5}}{\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2}< 7-\frac{5}{\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2}\)

\(\Rightarrow\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(3-\frac{\text{5}}{\text{11}}-\frac{\text{7}}{\text{11}^2}\right)>\frac{\text{-1}}{\text{2011}}-\frac{\text{1}}{\text{11}^2}.\left(7-\frac{5}{\text{11}}-\frac{3}{\text{11}^2}\right)\)

=> A > B

Vậy A > B

26 tháng 8 2015

\(\frac{4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}=\frac{\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^5+\left(2.3\right)^9.2^3.3.5}{\left(2^3\right)^4.3^{12}-\left(2.3\right)^{11}}=\frac{2^{12}.3^{10}+2^9.3^9.2^3.3.5}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^{10}+2^{12}.3^{10}.5}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}=\frac{2^{12}.3^{10}.\left(1+5\right)}{6^{12}-6^{11}}=\frac{2^{12}.3^{10}.6}{6^{11}.\left(6-1\right)}=\frac{2^{12}.3^{10}.2.3}{6^{11}.\left(6-1\right)}=\frac{2^{13}.3^{11}}{6^{11}.5}=\frac{2^{11}.3^{11}.2^2}{6^{11}.5}=\frac{6^{11}.4}{6^{11}.5}=\frac{4}{5}\)

26 tháng 8 2015

Bài2

a) ta có : 10^19 + 10^18 +10^17 = 10^17 (10^2+10+1)

                                               = 10^17 . 111

Do 10 chia hết cho 5 nên 10^17 cũng chia hết cho 5. Mà 10^17 cũng chia hết cho 111 

nên 10^17 chia hết cho 111x5 = 555 ( vì (111;5)=1)

Vậy 10^19 + 10^18 + 10^17 chia hết cho 555

b) Ta có : 7+7^2+7^3+7^4+...+7^84

              = (7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+...+(7^82+7^83+7^84)

              = 7(1+7+7^2) + 7^4(1+7+7^2)+...+7^82(1+7+7^2)

              = 7.57           +  7^4.57        +...+   7^82.57

               = 57(7.7^4....7^82) chia hết cho 57

Vậy 7+7^2+7^3+...+7^84 chia hết cho 57

10 tháng 12 2016

Các bạn ơi, đính chính lại nhé! Chỉ cần giải bài 1, 2a,2d và bài 3 là được rồi nhé, mình cảm ơn

 

10 tháng 12 2016

1. Xét 32^9 và 18^13

ta có 32^9=(2^5)^9=2^45

18^13>16^13=(2^4)^13=2^52

vì 18^13>2^52>2^45 nên 18^13>32^9

2.

a, ta có A=10\(^{2008}\)+125=100...0+125(CÓ 2008 SỐ 0)=100..0125(CÓ 2005 CSO 0)

Vì 45=5.9 nên cần chứng minh A \(⋮5,⋮9\)

mà A có tcung là 5 nên A \(⋮\)5

A có tổng các cso là 9 nên A\(⋮\)9

vậy A \(⋮\)45

d, bn xem có sai đề ko nhé

3, A=(y+x+1)/x=(x+z+2)/y=(x+y-3)/z=1/(x+y+z)=(y+x+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z)=2(x+y+z)/(x+y+z)=1/(x+y+z)( AD tchat của dãy tỉ số = nhau)

x+y+z=1/2 hoặc -1/2

còn lai bn tự tính nhé

7 tháng 7 2017

291 = 27x13=81927

535 = 57x5=31257

Vì 8192>3125 => 8192> 31257 hay 291 > 535

7 tháng 7 2017

Ta có: 10^6 - 5^7 

=2^6 x 5^7 - 5^6 x 5 

= 5^7 x (2^6 - 5)

= 5^7 x (64-5)

=5^7 x 59

Vì 59 chia hết cho 59 => 5^7 x59 chia hết cho 59 hay 10^6 - 5^7 chia hết cho 59(đpcm)

29 tháng 7 2016

Ta có: 

a) 334 = (38)= 65614

520 = ( 54)4= 31254

Vì 6561> 31254 334 >520 

b) 1720 = (174)= 835215 

Vì 835215  > 715 1720 > 715.

29 tháng 7 2016

số to thế bạn ơi