Question

[Nguyễn Việt Hoàng]

1.cho tam giác ABC Nôi tiếp (O) có các đường cao BE và CF cắt (O) lần lượt tại M và N.Chứng minh EF//MN

2.cho (O;R) và (O';r) cắt nhau tại A và B.Mot đường thẳng qua A căt (O),(O') lần lượt tại C,D. CMR BC/BD=R/r

Gấp hộ e nhé mai nộp r TT

Answer 1

[Cô Hoàng Huyền]

Bài 1. ABCNMEFO

Ta thấy tứ giác BFEC nội tiếp do có góc BFC và BEC vuông.

Vậy góc FEB = FCB. Mà góc FCB = NMB (Cùng chắn cung NB)

Vậy góc FEB = góc NMB. Từ đó suy ra EF song song MN.

Bài 2.

OO'ABCDIK

Gọi I,K là giao điểm của CO với (O), của DO' với (O').

Ta chứng minh A, I, K thẳng hàng. Thật vậy ta có góc CAI =90 độ nên góc IAD = 90độ, Vậy góc DAI chắn nửa đường tròn. Vậy A, I, K thẳng hàng.

Từ đó ta thấy góc BCI = góc BAI = góc  BDK.  Vậy \(\Delta COB\sim\Delta DO'B\left(c-g-c\right)\)

Từ đó suy ra \(\frac{BC}{BD}=\frac{OC}{O'D}=\frac{R}{r}\)

Chúc em học tốt ^^

Answer 2

[Nguyễn Việt Hoàng]

gt hộ e cho tam giac COB đồng dạng vs tam giác BO'D