Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D H N
Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AN, nó cắt AB tại D
Chứng minh được tam giác AHD=tam giác AHC(g.c.g)
=> AD=AC;DH=CH(cặp cạnh tương ứng)
Lại chứng minh được tam giác NHD=tam giác NHC(c.g.c)
=> DN=CN(cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác BDN ta có:
\(NB+ND>BD\)(áp dụng bất đẳng thức tam giác)
\(\Rightarrow NB+NC>AB+AD\)(do \(ND=NC\left(cmt\right)\))
\(\Rightarrow NB+NC>AB+AC\)(do \(AD=AC\left(cmt\right)\))(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
a: Xét ΔECB có
M,O lần lượt là trung điểm của CB,CE
nên MO là đường trung bình
=>MO//EB và MO=EB/2
hay MO//AB(1)
Xét ΔCAE có
D,O lần lượt là trung điểm của CA,CE
nên DO là đường trung bình
=>DO//AE và DO=AE/2
hay DO//AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,O,D thẳng hàng
b: Xét ΔDEC có
O là trung điểm của CE
N là trung điểm của ED
Do đó: ON là đường trung bình
=>ON=DC/2=EB/2=OM
hay ΔONM cân tại O