Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E D O
a)Xét ΔADB và ΔAEC có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\)
AB=AC(gt)
\(\widehat{A}\) : góc chung
=> ΔADB=ΔAEC ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE
b) Vì ΔADB=ΔAEC(cmt)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE};AD=AE\)
Có: AB=AE+BE
AC=AD+DC
Mà: AB=AC(gt); AE=AD(cmt)
=>BE=DC
Xét ΔOEB và ΔODC có:
\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^o\)
BE=DC(cmt)
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\left(cmt\right)\)
=> ΔOEB=ΔODC(g.c.g)
c) Vì: ΔOEB=ΔODC (cmt)
=> OB=OC
Xét ΔAOB và ΔAOC có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\left(cmt\right)\)
OB=OC(cmt)
=> ΔAOB=ΔAOC(c.g.c)
=> \(\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)
=> AO là tia pg của \(\widehat{BAC}\)
A B C D
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC
Có AB=AC (gt)
BD=CD (gt)
AD là cạnh chung
=> tam giác ADB = tam giác ADC (c.c.c) (đpcm)
b) Có tam giác ADB = tam giác ADC (cmt)
=> góc BAD = góc CAD (2 cạnh tương ứng)
=> AD là tia pg của góc BAC (đpcm)
c) Có tam giác ADB = tam giác ADC (cmt)
=> góc ADB = góc ADC (2 góc tương ứng)
Mà góc ADB + góc ADC =180o (kề bù)
=> 2 . góc ADB =180o
=> góc ABD =90o
=>AD\(\perp\)BC (đpcm)