X
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
29 tháng 12 2020
giả sử
tồn tại số tự nhiên a sao cho
\(1+5^m+8^m=a^2\)
với m=0 vế trái bằng 3 (vô lí)
với m khác 0 , rõ ràng vế trái là một số chẵn , do đó a phải là số chẵn .
do đó vế phải chia hết cho 4
suy ra \(1+5^m+8^m⋮4\Leftrightarrow1+5^m⋮4\)
điều này vô lý vì \(5^m\) chia 4 dư 1 với mọi m, do đó \(1+5^m\)không thể chia hết cho 4
do đó số ban đầu không thể là số chính phương
15 tháng 7 2015
bài 1
chứng minh chia hết cho 3 nè
s=\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
s=\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
s=\(2.\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{99}.\left(1+2\right)\)
s=\(2.3+2^2.3+...+2^{99}.3\)
s=\(3.\left(2+2^2+...+2^{99}\right)\)chia hết cho 3 => s chia hết cho 3(đpcm)
chứng minh chia hết cho 5
s=\(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
s=\(2.\left(1+2+4+8\right)+...+2^{97}.\left(1+2+4+8\right)\)
s=\(2.15+...+2^{97}.15\)
s=\(15.\left(2+...+2^{97}\right)\)chia hết cho 5=> s chia hết cho 5
mong là có thể giúp được bạn
3
KT
11 tháng 2 2018
1 số chính phương chia hết cho nguyên tố p thì cũng chia hết cho p^2
áp dụng vào bài này: biểu thức chia hết cho 5 mà 5 là nguyên tố nên cũng chia hết cho 25 nếu biểu thức là số chính phương.
BL
Đặt \(A=5+5^2+5^3+....+5^{2013}\)
Ta thấy tất cả các số hạng của A đều chia hết cho 5 nên \(A⋮5\)
mà 5 là nguyên tố
nên A là số chính phương thì \(A⋮25\)
Ta thấy kể từ hạng tử thứ 2 của A thì đều chia hết cho 25; nhưng 5 ko chia hết cho 25]
\(\Rightarrow\)A ko chia hết cho 25 (mâu thuẫn)
Vậy A ko phải số chính phương
LT
11 tháng 2 2018
Đặt A=5+5^2+5^3+...+5^2013
Ta có:A chia hết cho 5 mà A ko chia hết cho 25 nên A ko là số chính phương
24 tháng 11 2016
a)\(M=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{79}+5^{80}\)(có 80 số hạng)
\(M=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{79}+5^{80}\right)\)(có 40 nhóm)
\(M=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)
\(M=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{79}\cdot6\)
\(M=6\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)
Bài giải
Ta có :
\(B=5^0+5^1+5^2+...+5^{49}\)
\(5B=5^1+5^2+5^3+...+5^{50}\)
\(5B-B=5^{50}-5^0\)
\(4B=5^{50}-1\)
\(4B=\left(5^{25}\right)^2-1\text{ ( không phải là số chính phương ) }\)
\(\Rightarrow\text{ }B=\frac{\left(5^{25}\right)^2-1}{4}\text{ không phải là số chính phương}\)