VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 6 2019
Lời giải :
a) \(\sqrt{x^2\left(x-1\right)^2}=\left|x\right|\cdot\left|x-1\right|=-x\left(1-x\right)=x^2-x\)
b) \(\sqrt{13x}\cdot\sqrt{\frac{52}{x}}=\sqrt{\frac{13x\cdot52}{x}}=\sqrt{676}=26\)
c) \(5xy\cdot\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}=5xy\cdot\sqrt{\left(\frac{5x}{y^3}\right)^2}=5xy\cdot\frac{-5x}{y^3}=\frac{-25x^2}{y^2}\)
d) \(\sqrt{\frac{9+12x+4x^2}{y^2}}=\sqrt{\frac{\left(2x+3\right)^2}{y^2}}=\frac{2x+3}{-y}=\frac{-2x-3}{y}\)
24 tháng 7 2019
\(A=x-\sqrt{x}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ge0\right)\)
\(A=x-2.\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)
\(A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\) \(-\frac{1}{4}\)
Có \(\left(x-\frac{1}{2^2}\right)\ge0\forall x\ge0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\) - 1/4 >= \(\frac{-1}{4}\)mọi x>=0
Dấu = sảy ra \(\Leftrightarrow\) x- \(\frac{1}{2}\) = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 1 / 2 ( t/m )
vậy A đạt GTNN là -1/4 tại x = 1/2
24 tháng 7 2019
Tớ nhầm nhé \(x\) từ dòng thứ 3 xuống pahir thay =\(\sqrt{x}\)
NV
2
PN
13 tháng 8 2020
Ta giả sử \(4\) và \(\sqrt{7}\) (*) là \(a\) và \(b\left(a,b>0\right)\) thì ta có điều hiển nhiên sau : \(a+b>a-b\)
Đặt căn ở hai bên ta được : \(\sqrt{a+b}>\sqrt{a-b}\)
Thế (*) vào ta được : \(\sqrt{4+\sqrt{7}}>\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
Do VT > VP nên trừ ở VP đi một số thực dương sẽ không đổi chiều dấu
Nên ta suy ra được \(\sqrt{4+\sqrt{7}}>\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)
Hay viết cách khá là \(A>B\)
TA
13 tháng 8 2020
A=Căn ( 4 + căn 7) ...... B= Căn ( 4 - Căn 7 ) - Căn 2
xét:
Nếu A < B
Thì Căn (4 + căn 7) > Căn (4 - Căn7) - Căn 2
Nếu Căn (4+ căn 7) = 0
Thì Căn (4+Căn7) - Căn 2 = 0
Mà B= Căn (4 - Căn 7) ( Tức nhỏ hơn Căn (4 + căn 7)
=> A > B
S
29 tháng 6 2019
\(\sqrt{x^2\left(x-1\right)^2}=\left|x\left(x-1\right)\right|\)
\(x< 0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\left(x-1\right)>0\Rightarrow\left|x\left(x-1\right)\right|=x\left(x-1\right)=x^2-x\)
\(b,\sqrt{13x}.\sqrt{\frac{52}{x}}=\sqrt{\frac{13.52.x}{x}}=\sqrt{13.52}=\sqrt{13^2.2^2}=\sqrt{26^2}=26\)
14 tháng 12 2017
\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)^2.\dfrac{x^2-1}{2-\sqrt{1-x}}\) đề rối quá :((chẳng biết thế này đúng hk
Lời giải
ĐKXĐ: \(0\le x\le1\) và \(x\ne1\)
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-1}\right)^2.\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{2-\sqrt{1-x}}\)
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{x-1}\right)^2.\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{2-\sqrt{1-x}}\)
\(A=\dfrac{4x}{\left(x-1\right)^2}.\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{2-\sqrt{1-x}}\)
\(A=\dfrac{4x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2-\sqrt{1-x}\right)}\)
PM
0
11 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}2m^2x+3\left(m-1\right)y=3\\m\left(x+y\right)-2y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2m^2x+3\left(m-1\right)y=3\\y\left(m-2\right)=2-mx\end{cases}}\)
Với m = 2 thì hệ trở thành
\(\hept{\begin{cases}8x+3y=3\\2-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
Với \(m\ne2\)thì
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2m^2x+3\left(m-1\right).\frac{2-mx}{\left(m-2\right)}=3\left(1\right)\\y=\frac{2-mx}{\left(m-2\right)}\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) ta có
\(\left(2m^3-7m^2+3m\right)x=-3m\)
Với \(\hept{\begin{cases}2m^3-7m^2+3m=0\\-3m=0\end{cases}}\Leftrightarrow m=0\)
Thì phương trình có vô số nghiệm (x,y) thõa y = - 1; x tùy ý
Với \(\hept{\begin{cases}2m^3-7m^2+3m=0\\-3m\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\m=3\end{cases}}\)
Thì hệ pt vô nghiệm
Với \(\hept{\begin{cases}2m^3-7m^2+3m\ne0\\-3m\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m\ne0;0,5;3\)
Thì hệ có nghiệm là
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{3-3\left(m-1\right).\frac{2-mx}{\left(m-2\right)}}{2m^2}\\y=\frac{2-mx}{\left(m-2\right)}\end{cases}}\)
10 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}2m^2x+3\left(m-1\right)y=3\\m\left(x+y\right)-2y=2\end{cases}}\)
Với m = 2 thì e giải nhé
Với m khác 2 thì
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2m^2x+3\left(m-1\right).\frac{2-mx}{m-2}=3\left(1\right)\\y=\frac{2-mx}{m-2}\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét (1) quy đồng rồi chuyển cái có x sang 1 vế phần còn lại sang 1 vế. Rồi biện luận nhé
\(\sqrt{156^2-124^2}\)
Áp dụng hằng đẳng thức \(A^2-B^2=\left(A-B\right)\left(A+B\right)\)
Ta được
\(\sqrt{156^2-124^2}\)
\(=\sqrt{\left(156-124\right)\left(156+124\right)}\)
\(=\sqrt{32\times280}\)
\(=16\sqrt{35}\)