K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 5 2020
Lấy tích phân 2 vế:
\(\int\limits^1_0\left[f'\left(x\right)\right]^2dx+\int\limits^1_04\left(6x^2-1\right)f\left(x\right)dx=\int\limits^1_0\left(40x^6-44x^4+32x^2-4\right)dx=\frac{376}{105}\)
Xét \(I=\int\limits^1_0\left(6x^2-1\right)f\left(x\right)dx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=f\left(x\right)\\dv=\left(6x^2-1\right)dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=f'\left(x\right)dx\\v=2x^3-x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\left(2x^3-x\right)f\left(x\right)|^1_0-\int\limits^1_0\left(2x^3-x\right)f'\left(x\right)dx=1-\int\limits^1_0\left(2x^3-x\right)f'\left(x\right)dx\)
\(\Rightarrow\int\limits^1_0\left[f'\left(x\right)\right]^2dx+4-4\int\limits^1_0\left(2x^3-x\right)f'\left(x\right)dx=\frac{376}{105}\)
\(\Leftrightarrow\int\limits^1_0\left[f'\left(x\right)-2\left(2x^3-x\right)\right]^2dx-\int\limits^1_04\left(2x^3-x\right)^2dx=-\frac{44}{105}\)
\(\Leftrightarrow\int\limits^1_0\left[f'\left(x\right)-2\left(2x^3-x\right)\right]^2dx-\frac{44}{105}=-\frac{44}{105}\)
\(\Leftrightarrow\int\limits^1_0\left[f'\left(x\right)-\left(4x^3-2x\right)\right]^2dx=0\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=4x^3-2x\Rightarrow f\left(x\right)=x^4-x^2+C\)
\(f\left(1\right)=1\Rightarrow1-1+C=1\Rightarrow C=1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^4-x^2+1\)
\(\Rightarrow\int\limits^1_0x\left(x^4-x^2+1\right)dx=\frac{5}{12}\)
23 tháng 5 2016
a/ Dấu hiệu là điểm kiểm tra Toán(học kì I) của học sinh lớp 7C.
12 tháng 5 2016
\(B=\log_{25}15\) biết \(\log_{25}3=a\)
Ta có : \(a=\log_{15}3=\frac{1}{\log_3\left(3.5\right)}=\frac{1}{1+\log_35}\)
\(\Rightarrow\log_35=\frac{1}{a}-1=\frac{1-a}{a}\)
\(\Rightarrow B=\log_{25}15=\frac{\log_315}{\log_325}=\frac{\log_3\left(3.5\right)}{\log_35^2}=\frac{1+\frac{1-a}{a}}{2.\log_35}=\frac{1}{2\left(1-a\right)}\)
12 tháng 4 2017
a) Ta có 1350 = 30.32 . 5 suy ra
log301350 = log30(30. 32. 5) = 1 + 2log303 + log305 = 1 + 2a + b.
b) log2515 = =
=
=
=
.
24 tháng 9 2021
1+2+3+1+2+3+4+5+6+4+5+67+8+9+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20= 349.
Khi các bạn chuyển đến trường tiểu học đó có : 678 + 12 + 15 = 705 < học sinh
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2020
Bài 3:
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ ta có:
$C=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2$
$=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2$
$=(8^2-2.15)^2-2.15^2=706$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2020
Bài 2:
a)
$D=-x^2+6x-11=-11-(x^2-6x)=-2-(x^2-6x+9)$
$=-2-(x-3)^2$
Vì $(x-3)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $D=-2-(x-3)^2\leq -2$
Vậy GTLN của $D$ là $-2$ khi $(x-3)^2=0\Leftrightarrow x=3$
b)
$F=4x-x^2+1=1-(x^2-4x)=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2$
$\leq 5-0=5$
Vậy $F_{\max}=5$. Giá trị này được khi $(x-2)^2=0\leftrightarrow x=2$