K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
5 tháng 4 2016
Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+......+\frac{1}{3^{50}}\)
=>\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{49}}\)
=>\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{49}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{50}}\right)\)
=>2A=\(1-\frac{1}{3^{50}}\)
=>A=\(\frac{1-\frac{1}{3^{50}}}{2}\)
\(=>A=\frac{1}{2}-\frac{1}{\frac{3^{50}}{2}}=\frac{1}{2}-1.\frac{2}{3^{50}}=\frac{1}{2}-\frac{2}{3^{50}}=\frac{3^{50}-4}{2.3^{50}}\)
Vậy..................
NT
3
Q
23 tháng 2 2016
xét: Sn = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n (1)
=> Sn = n + (n-1) + .. + 2 + 1 (2)
thấy 1+n = 2 + (n-1) = 3+(n-2) = n-1 + 2 = n+1
lấy (1) + (2) và với chú ý trên ta có:
2.Sn = (n+1) + (n+1) +..+ (n+1) = n(n+1) (vì n số hạng giống nhau)
=> Sn = n(n+1)/2 => Sn /n = (n+1)/2
=> P = 1 + S2/2 + S3/3 + S4/4 +...+ Sn /n
P = 1 + 3/2 + 4/2 + 5/2 +.. + (n+1)/2
P = 2(2 + 3 + 4 + ... + n + n+1) = 2(1+2 +..+ n+1) - 2 = 2.S(n+1) - 2
P = 2.(n+1)(n+2)/2 - 2 = (n+1)(n+2) - 2 = n²+3n
Bài toán chỉ tính đến S16/16 (tức n = 16)
P = 16² + 3.16 = ...
14 tháng 3 2016
xét: Sn = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n (1)
=> Sn = n + (n-1) + .. + 2 + 1 (2)
thấy 1+n = 2 + (n-1) = 3+(n-2) = n-1 + 2 = n+1
lấy (1) + (2) và với chú ý trên ta có:
2.Sn = (n+1) + (n+1) +..+ (n+1) = n(n+1) (vì n số hạng giống nhau)
=> Sn = n(n+1)/2 => Sn /n = (n+1)/2
=> P = 1 + S2/2 + S3/3 + S4/4 +...+ Sn /n
P = 1 + 3/2 + 4/2 + 5/2 +.. + (n+1)/2
P = 2(2 + 3 + 4 + ... + n + n+1) = 2(1+2 +..+ n+1) - 2 = 2.S(n+1) - 2
P = 2.(n+1)(n+2)/2 - 2 = (n+1)(n+2) - 2 = n²+3n
bài toán chỉ tính đến S16/16 (tức n = 16)
P = 16² + 3.16 = ...
27 tháng 1 2022
\(C=\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+3^6\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)\)
\(=364\cdot\left(1+3^6\right)⋮14\)
ND
7
26 tháng 3 2016
B= 3/2.4/3. ....2001/2000
B = 3.4....2001/2.3....2000
B =2001/2
HP
15 tháng 4 2016
Ta đã biết: \(1+2+3+...+n=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
Ta có: \(A=1+\frac{1}{2}.\left(\frac{2.3}{2}\right)+\frac{1}{3}.\left(\frac{3.4}{2}\right)+...+\frac{1}{20}.\left(\frac{20.21}{2}\right)\)
\(A=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+....+\frac{21}{2}\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(2+3+....+21\right)\)
Tổng trong ngoặc có:21-2+2=20 (số hạng)
\(=>A=\frac{1}{2}.\left(\frac{\left(21+2\right).20}{2}\right)=\frac{1}{2}.230=115\)
Vậy..........
1 tháng 3 2016
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{4-3}{12}=\frac{1}{12}\)
\(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{5}{20}-\frac{4}{20}=\frac{5-4}{20}=\frac{1}{20}\)
\(\frac{6}{7}-\frac{3}{10}=\frac{60}{70}-\frac{21}{70}=\frac{60-21}{70}=\frac{39}{70}\)
\(\frac{5}{9}-\frac{1}{4}=\frac{20}{36}-\frac{9}{36}=\frac{20-9}{36}=\frac{11}{36}\)
10 tháng 3 2016
Đáp án
Bài giải qua 3 bước như sau:
Bước 1: Xét mẫu số của số hạng tổng quát trong tổng trên:
S = 1 + 2 + ... + (n - 1) + n ( * )
Khi viết S theo thứ tự ngược lại la có:
S = n + (n - 1) + ... + 2 + 1 ( ** )
Cộng vế với vế của ( * ) và ( ** ) ta có:
S + S = [1 + n] + [2 + (n - 1)] + ... + [(n - 1) + 2] + [n + 1]
2 . S = [n + 1] + [n + 1] + . . . + [n + 1] + [n + 1] (Tổng có n số hạng [n + 1] )
2 . S = n.(n + 1)
=> S = n.(n + 1)/2
=> Số hạng tổng quát của tổng đã cho là:
Bước 2: Ta có nhận xét:
=> ( *** )
Bước 3: Thay n = 1, 2, ... vào ( *** ) ta được các đẳng thức tương ứng:
. . .
Cộng các vế với nhau ta được:
Vậy tổng đã cho có kết quả bằng 2.
HP
10 tháng 3 2016
Đặng Thị Thùy Linh copy đáp án trên OLM
bn có thể vào mục "toán vui mỗi tuần" của OLM
PH
1
6 tháng 4 2016
sai đề vì biểu thức trên chắc chắn lớn hơn 1/2 lẫn 1/3 vì biểu thức trên có chứa 2 phân số đó
0.3333... đúng ko
1 / 3 = \(\dfrac{1}{3}\) = 0,3333...
Mình làm đúng ko?