Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
\(2^{2014}=\left(2^6\right)^{335+4}=64^{335}.16\)
\(64\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow64^{335}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow64^{335}.16\equiv1.16\equiv2\left(mod7\right)\)
hay \(2^{2014}\equiv2\left(mod7\right)\)
hok tốt
\(2017^{2015}\)\(=\left(...3\right)\)
\(2015^{2014}\)\(=\left(...9\right)\)
mà \(2017^{2015}\)>\(2015^{2014}\)vì 2017>2015 ; 2015>2014
\(\Rightarrow\left(...3\right)-\left(...9\right)=\left(...4\right)\)\(\Rightarrow2017^{2015}\)\(-2015^{2014}\)\(\)chia 5 dư 4
A=1+21+22+23+24+....+21013+22014
A=(1+21)+(22+23)+....+(22013+22014)
A=1.1+1.2+1.22+2.22+....+1.22013+2.22013
A=1.(1+2)+22.(1+2)+...+22013.(1+2)
A=1.3+22.3+....+22013.3
A=3.(1+22+....+22013)
\(\Rightarrow\)A\(⋮\)3
ở trên đây giải toán ai k biết lên giúp dùm k giúp tụi bây tick của quần gì
Ta có:
\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow6A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow4A=3-\frac{101}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}=3-\frac{203}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{203}{3^{100}}}{4}=\frac{3}{4}-\frac{203}{3^{100}.4}< \frac{3}{4}\Rightarrowđpcm\)
Vậy \(A< \frac{3}{4}\)
Vì 2014 chia hết cho 2 nên 2014^2015 chia hết cho 2
2015 lẻ nên 2015^2014 lẻ hay 2015^2014 chia 2 dư 1
=> B chia 2 dư 1
k mk nha
mình đang cần gấp, tầm khoảng 30 phút nữa là phải nộp. bạn nào xong sớm mình sẽ cho. Thanks!