K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
M
1
10 tháng 11 2016
pt đã cho tương đương: 2x + 2.2x + 4.2x = 3x + 3.3x + 9.3x
\(\Leftrightarrow\) 7.2x=13.3x
\(\Leftrightarrow\) 2x = 13/7 . 3x
log hai vế của phương trình với cơ số 2, ta có x= log2(13/7) + xlog23
vậy x= \(\frac{log_2\frac{13}{7}}{1-log_23}\)
HV
5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 12 2017
Lời giải:
Ta có:
\(2^{x}+2^{x-1}+2^{x-2}=3^x+3^{x-1}+3^{x-2}\)
\(\Leftrightarrow 2^{x-2}(2^2+2+1)=3^{x-2}(3^2+3+1)\)
\(\Leftrightarrow 2^{x-2}.7=3^{x-2}.13\)
\(\Leftrightarrow \frac{2^{x-2}}{3^{x-2}}=\frac{13}{7}\)
\(\Leftrightarrow \left(\frac{2}{3}\right)^{x-2}=\frac{13}{7}\)
\(\Leftrightarrow x-2=\log_{\frac{2}{3}}\frac{13}{7}\)
\(\Leftrightarrow x=2+\log_{\frac{2}{3}}\frac{13}{7}=\log_{\frac{2}{3}}\frac{4}{9}+\log_{\frac{2}{3}}\frac{13}{7}=\log_{\frac{2}{3}}\frac{52}{63}\)
Vậy \(x=\log_{\frac{2}{3}}\frac{52}{63}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 2 2017
Câu 2)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln ^2x\\ dv=x^2dx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=2\frac{\ln x}{x}dx\\ v=\frac{x^3}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow I=\frac{x^3}{3}\ln ^2x-\frac{2}{3}\int x^2\ln xdx\)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} k=\ln x\\ dt=x^2dx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} dk=\frac{dx}{x}\\ t=\frac{x^3}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow \int x^2\ln xdx=\frac{x^3\ln x}{3}-\int \frac{x^2}{3}dx=\frac{x^3\ln x}{3}-\frac{x^3}{9}+c\)
Do đó \(I=\frac{x^3\ln^2x}{3}-\frac{2}{9}x^3\ln x+\frac{2}{27}x^3+c\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 2 2017
Câu 3:
\(I=\int\frac{2}{\cos 2x-7}dx=-\int\frac{2}{2\sin^2x+6}dx=-\int\frac{dx}{\sin^2x+3}\)
Đặt \(t=\tan\frac{x}{2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sin x=\frac{2t}{t^2+1}\\ dx=\frac{2dt}{t^2+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=-\int \frac{2dt}{(t^2+1)\left ( \frac{4t^2}{(t^2+1)^2}+3 \right )}=-\int\frac{2(t^2+1)dt}{3t^4+10t^2+3}=-\int \frac{2d\left ( t-\frac{1}{t} \right )}{3\left ( t-\frac{1}{t} \right )^2+16}=\int\frac{2dk}{3k^2+16}\)
Đặt \(k=\frac{4}{\sqrt{3}}\tan v\). Đến đây dễ dàng suy ra \(I=\frac{-1}{2\sqrt{3}}v+c\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2019
Cần tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng nào bạn? Hay đồng biến trên R? Cần có 1 miền cụ thể
đó là bằng 1*10^24
mình ko chắc chắn lắm
\(=\text{1e+24}\)