Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
a) \(4.2^5:\left(2^3.\dfrac{1}{16}\right)\)
\(=4.2^5:\dfrac{2^3}{16}\)
\(=2^2.2^5:\dfrac{2^3}{2^4}\)
\(=2^7:\dfrac{1}{2}\)
\(=2^6=64\)
Vậy ...
b) \(\dfrac{8^5.10^4.25^3}{16^4.625^3}\)
\(=\dfrac{2^{15}.2^4.5^4.5^6}{2^8.5^{12}}\)
\(=\dfrac{2^{19}.5^{10}}{2^8.5^{12}}\)
\(=\dfrac{2^{11}}{5^2}\)
Vậy ...
c) \(C=2^{200}-2^{199}+2^{198}-2^{197}+...+2^2-2\)
\(\Leftrightarrow C=\left(2^{200}-2^{199}\right)+\left(2^{198}-2^{197}\right)+...+\left(2^2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow C=2^{199}\left(2-1\right)+2^{197}\left(2-1\right)+...+2\left(2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow C=2^{199}+2^{197}+...+2\)
\(\Leftrightarrow4C=2^{201}+2^{199}+...+2^3\)
\(\Leftrightarrow3C=4C-C=2^{201}-2\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{2^{201}-2}{3}\)
Vậy ...
Đặt \(A=2^0+2^1+..+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+..+2^{101}\)
lấy hiệu hai phương trình ta có
\(A=2^{101}-2^0=2^{101}-1\)
.\(B=5^1+5^2+..+5^{200}\)
\(\Rightarrow5B=5^2+5^3+..+5^{201}\)
Lấy hiệu hai phương trình ta có :
\(4B=5^{201}-5\Rightarrow B=\frac{5^{201}-5}{4}\)
a,\(A=2^{200}-2^{199}-2^{198}-...-2-1\)
\(2A=2^{201}-2^{200}-...-2^2-2\)
\(2A-A=A=2^{101}+1\)
b,\(b=2^3+4^3+...+20^3\)
\(b=2^3\left(1^3+2^3+...+10^3\right)\)
\(b=8.2025\)
\(b=16200\)