Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
Ta có : \(3^n.10\) có chữ số tận cùng là 0
Vì \(2^n\) chẵn
\(\Rightarrow2^n.5\) có tận cùng là 0
\(\Rightarrow3^n.10-2^n.5\) có tận cùng là 0 \(\Rightarrow\) chia hết cho 10
\(\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^2⋮10\left(đpcm\right)\)
Bài 2 :
Gọi chiều dài 3 tấm vải lần lượt là a,b,c .
Theo đề bải ra , ta có : \(a+b+c=126\left(m\right)\)
và \(a-\frac{1}{2}.a=b-\frac{2}{3}.b=c-\frac{3}{4}.c\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{2}\right)a=\left(1-\frac{2}{3}\right)b=\left(1-\frac{3}{4}\right)c\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}a=\frac{1}{3}b=\frac{1}{4}c\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{126}{9}=14\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{a}{2}=14\Leftrightarrow a=14.2=28\\\frac{b}{3}=14\Leftrightarrow b=14.3=42\\\frac{c}{4}=14\Leftrightarrow c=14.4=56\end{cases}\)
Vậy chiều dài 3 cạnh lần lượt là \(28,42,56\) .
có giá trị lớn nhất.
bài 5
\(\dfrac{7n-8}{2n-3}\)=\(\dfrac{3\left(2n-3\right)+n+1}{2n-3}=3+\dfrac{n+1}{2n-3}\)để PS trên có gtrị lớn nhất thì \(\dfrac{n+1}{2n-3}lớn\) nhất mà \(\) khi đó 2n-3 nhỏ nhất và \(\dfrac{n+1}{2n-3}\) là PS dương khi đó 2n-3=1\(\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\) vậy n= 2 thì PS trên đạt gtrị lớn nhất
Tham khảo câu 3
Đại 7 đây! Khó wa'! =.= | HOCMAI Forum - Cộng đồng học sinh Việt Nam
a)\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)
suy ra 8^7-2^18 chia hết cho 14
a) 8^7 = (2^3)^7 = 2^21
Vậy 8^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18(2^3-1)= 2^18 x 7 chia hết cho 7 (ĐPM)
b) 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)
c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 x ( 7^2+7-1) = 7^4 x 55 = 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
d) Ta có: 24^54 = 8^54 x 3^54 = (2^3)^54 x 3^54 = 2^162 x 3^54
72^63 = 8^63 x 9^63 = (2^3)^63 x (3^2)^63 = 2^189 x 3^126
Vậy 24^54 x 5^24 x 2^10 = 5^24 x 2^10 x 2^162 x 3^54 = 2^172 x 3^54 x 5^24
Rõ ràng 2^172 x 3^54 x 5^24 không chia hết cho 2^189 x 3^126 nên 24^54 x 5^24 x 2^10 không chia hết cho 72^63 (bài này mình thấy lạ, nếu sai ở đâu các bạn chỉ ra nha)
e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.4+3^n+2^n=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4-1\right)=10.3^n-2^n.3\)
Rõ ràng 10.3^n - 2^n.3 không chia hết cho 10 (bạn ấn máy tính thử, mình gặp bài này rồi, chắc đề sai)
Tấm vải thứ nhất =168m
Tấm vải thứ hai =176m
Tấm vải thứ ba =216m
Bài 1:
\(A=-\left|x-\dfrac{7}{2}\right|+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=7/2
Bài 2:
a: \(A=2^{21}-2^{18}=2^{18}\cdot\left(2^3-1\right)=2^{17}\cdot14⋮14\)
b: \(B=2^6\cdot5^6-5^6\cdot5=5^6\cdot59⋮59\)
c: \(C=5^n\cdot25+5^n\cdot5+5^n=5^n\cdot31⋮31\)