Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
ĐKXĐ: \(x\ge0\) cho tất cả các câu
a) x = 6 (thỏa mãn)
b) vô nghiệm vì VT≥0 mà VP < 0
c) x = 5 (thỏa mãn)
d) \(\sqrt{x}=\left|-31\right|=31\)
x = 961(thỏa mãn)
bài 2 tương tự
Bài 2:
a) \(x^2-23=0\)
\(\Rightarrow x^2=0+23\)
\(\Rightarrow x^2=23\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{23}\\x=-\sqrt{23}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{23};-\sqrt{23}\right\}.\)
b) \(7-\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=7-0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{7}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{49}\)
\(\Rightarrow x=49\)
Vậy \(x=49.\)
Chúc bạn học tốt!
Bài1:
Ta có:
a)\(\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{3}{5}\)
b)\(\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}=\dfrac{\sqrt{9}+\sqrt{1764}}{\sqrt{25}+\sqrt{4900}}=\dfrac{3+42}{5+70}=\dfrac{45}{75}=\dfrac{3}{5}\)
c)\(\dfrac{\sqrt{3^2}-\sqrt{8^2}}{\sqrt{5^2}-\sqrt{8^2}}=\dfrac{\sqrt{9}-\sqrt{64}}{\sqrt{25}-\sqrt{64}}=\dfrac{3-8}{5-8}=\dfrac{-5}{-3}=\dfrac{5}{3}\)
Từ đó, suy ra: \(\dfrac{3}{5}=\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}\)
Bài 2:
Không có đề bài à bạn?
Bài 3:
a)\(\sqrt{x}-1=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=5\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{25}\)
\(\Rightarrow x=5\)
b)Vd:\(\sqrt{x^4}=\sqrt{x.x.x.x}=x^2\Rightarrow\sqrt{x^4}=x^2\)
Từ Vd suy ra:\(\sqrt{\left(x-1\right)^4}=16\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=4^2\)
\(\Rightarrow x-1=4\)
\(\Rightarrow x=5\)
Bài 1:
a) Ta có: \(6=\sqrt{36}< \sqrt{37}\)
Vậy \(6< \sqrt{37}\)
b) Ta có: \(2\sqrt{3}=\sqrt{4}.\sqrt{3}=\sqrt{12}< \sqrt{18}=\sqrt{9}.\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)
Vậy \(2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)
p/s: Bạn có thể lấy số gần mà tính cũng được do mình nghĩ lớp 7 chưa học mà học rồi thì làm cách trên cho nhanh nhé.
c) Ta có: \(\sqrt{63}\approx7,4;\sqrt{35}\approx6\)
Mà \(7,4+6=13,4< 14\Rightarrow\sqrt{63}+\sqrt{35}< 14\)
Câu 2: a) \(\sqrt{x-1}=\frac{1}{2}\Rightarrow\left(\sqrt{x-1}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\Rightarrow x-1=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{5}{4}\)
b) \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=9=\sqrt{81}\Rightarrow\left(x-1\right)^2=81\Rightarrow x-1\in\left\{\pm9\right\}\Rightarrow x\in\left\{10;-8\right\}\)
c) \(2\sqrt{3x-2}=3\Rightarrow\sqrt{3x-2}=\frac{3}{2}=\sqrt{\frac{9}{4}}\Rightarrow3x-2=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{17}{12}\)
Bài 1 :
\(a)\)\(A=\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{25}+\sqrt{16}=5+4=9=\sqrt{81}< \sqrt{91}=B\)
Vậy \(A< B\)
\(b)\)\(A=\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}=B\)
Vậy \(A>B\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 2 :
\(a)\)\(A=\frac{3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-2}+\frac{9}{\sqrt{x}-2}=\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}+\frac{9}{\sqrt{x}-2}=3+\frac{9}{\sqrt{x}-2}\)
Để A nguyên \(\Rightarrow\)\(9⋮\sqrt{x}-2\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}-2\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
| \(\sqrt{x}-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(9\) | \(-9\) |
| \(x\) | \(9\) | \(1\) | \(25\) | \(\varnothing\) | \(121\) | \(\varnothing\) |
Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{1;9;25;121\right\}\)
Mấy câu còn lại tương tự
Chúc bạn học tốt ~
1. Ta có: \(\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{25}+\sqrt{16}=5+4=9\)
mà \(\sqrt{83}>\sqrt{81}=9\)
\(\Rightarrow\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{83}\)
1. a)\(2\&\sqrt{5}\)
\(2=\sqrt{4}\)
=> \(2< \sqrt{5}\)
b)\(5\&\sqrt{23}\)
\(5=\sqrt{25}\)
=> \(5>\sqrt{23}\)
c) \(\sqrt{23}+\sqrt{13}\&\sqrt{83}\)
\(\left(\sqrt{23}+\sqrt{13}\right)^2=36+2\sqrt{229}\)
\(\left(\sqrt{83}\right)^2=83\)
\(\Rightarrow36+2\sqrt{299}< 83\)
=> \(\sqrt{23}+\sqrt{13}< \sqrt{83}\)
2. a) \(\sqrt{x}=5;x\ge0\)
=> x = 25
b) \(3\sqrt{x}=6;x\ge0\)
=> x = 4
c) trùng
d) \(3-\sqrt{3+1}=1\)
\(3-\sqrt{3+1}=3-2=1\)
1)
a)\(2=\sqrt{4}< \sqrt{5}\)
b) \(5=\sqrt{25}>\sqrt{23}\)
c) \(\sqrt{83}>\sqrt{81}=9\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{23}< \sqrt{25}=5\\\sqrt{13}< \sqrt{16}=4\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{23}+\sqrt{13}< 4+5=9\)
Vậy \(\sqrt{23}+\sqrt{13}< \sqrt{83}\)
2) Ta có:
\(\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\)
\(3\sqrt{x}=6\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)
\(3-\sqrt{3+1}=1\)
Nên:
\(3-2=1\)(luôn đúng)