Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Theo định nghĩa về căn bậc 2 số học thì đáp án là \(\sqrt{5^2}; \sqrt{(-5)^2}\)
2) Tập $Q$ là tập những số thực biểu diễn được dưới dạng \(\frac{a}{b}\) (a,b tự nhiên, $b$ khác $0$), tập $I$ là tập những số thực không biểu diễn được dạng như trên.
\(0,15=\frac{3}{20}\in\mathbb{Q}\) , A sai.
$\sqrt{2}$ là một số vô tỉ (tính chất quen thuộc), B sai.
$C$ hiển nhiên đúng, theo định nghĩa.
Do đó áp án đúng là C.
3)
a) \(-\sqrt{x}=(-7)^2=49\)
\(\Rightarrow \sqrt{x}=-49\) (vô lý, vì căn bậc 2 số học của một số là một số không âm , trong khi đó $-49$ âm)
Do đó pt vô nghiệm.
b) \(\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=-2<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
c) \(5\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=\frac{-2}{5}<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
d) \(\sqrt{2x-1}=29\Rightarrow 2x-1=29^2=841\Rightarrow x=\frac{841+1}{2}=421\)
e)\(x^2=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{0}=0\)
g) \((x-1)^2=1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\)
\(\Rightarrow x-1=\pm \sqrt{\frac{25}{16}}=\pm \frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{9}{4}\\ x=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)
h) \(\sqrt{3-2x}=1\Rightarrow 3-2x=1^2=1\Rightarrow x=\frac{3-1}{2}=1\)
f) \(\sqrt{x}-x=0\Rightarrow \sqrt{x}=x\Rightarrow x=x^2\)
\(\Rightarrow x(1-x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\end{matrix}\right.\)
MinA = 29 \(\Leftrightarrow x=0\)
Min B= 625 \(\Leftrightarrow x=\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(a,\sqrt{x}=7\left(ĐKXĐ:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}=\sqrt{49}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=49\)
Kết hợp với ĐK x >= 0 \(\Rightarrow\) x=49 (t/m )
vậy x=49
\(\)
\(b,\sqrt{x+1}=11\left(ĐKXĐ:x\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\) = \(\sqrt{121}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+1=121\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=120\) kết hợp với ĐK x >= -1 \(\Rightarrow\) x=120 ( t/m )
Vậy x=120
a) 1
b) 1 hoặc 0
c) 0
d) 2
Căn bản cx đã muộn nên mk làm ngắn gọn, nếu bn cần lời giải chi tiết hãy add mk để có lời giải chi tiết nhé!
a)\(\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=4^2\Leftrightarrow x=16\)
b)\(\sqrt{x-2}=3\Leftrightarrow x-2=3^2\Leftrightarrow x=9-2=7\)
c)\(\sqrt{\dfrac{x}{3}-\dfrac{7}{6}}=\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}-\dfrac{7}{6}=\dfrac{1}{36}\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=-\dfrac{41}{36}\Leftrightarrow x=-\dfrac{41}{12}\)
d)\(x^2=7vớix< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x\right)^2=7\Leftrightarrow-x=\sqrt{7}\Leftrightarrow x=-\sqrt{7}\)
e)\(x^2-4=0với>0\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\sqrt{4}=2\)
f)\(\left(2x+7\sqrt{7}\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\sqrt{5488}+343=7\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\sqrt{5488}=-336\)
\(\Leftrightarrow4x^2=28\left(12-\sqrt{7}\right)\Leftrightarrow x^2=\dfrac{28\left(12-\sqrt{7}\right)}{4}=7\left(12-\sqrt{7}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{7\left(12-\sqrt{7}\right)}=\sqrt{84-7\sqrt{7}}\)
a) Gọi biểu thức trên là A.
\(ĐK:x\ge0\). Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\) (1)
Để \(x\in Z\) thì \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{0;-2;2;-4\right\}\) nhưng do không có căn bậc 2 của số âm nên:
\(\sqrt{x}\in\left\{0;2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0;4\right\}\). Thay vào (1) để thử lại ta thấy chỉ có x = 0 thỏa mãn.
Vậy có 1 nghiệm là x = 0
b) Gọi biểu thức trên là B. ĐK: \(x\ge0\)
\(B=\frac{2\left(\sqrt{2}-5\right)}{\sqrt{x}+1}=\frac{2\sqrt{2}-10}{\sqrt{x}+1}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x}+1}-\frac{10}{\sqrt{x}+1}\)
Để \(x\in Z\) thì \(\frac{10}{\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Đến đây bạn tiếp tục lập bảng tìm \(\sqrt{x}\) rồi bình phương tất cả các giá trị của \(\sqrt{x}\) để tìm được các giá trị của x nhé!. Nhưng lưu ý rằng làm xong phải thử lại bằng cách thế vào B để tìm nghiệm chính xác nhất nhé!
c) Tương tự như trên,bạn tự làm
d) Tương tự như câu a),bạn tự làm. Mình lười òi =))
\(a,ĐK:x\ge-2\)
\(\sqrt{x+2}=3\)
\(\Leftrightarrow x+2=9\Rightarrow x=7\left(Tm\right)\)
\(b,\sqrt{x^2+3}=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow x^2+3=7\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)
\(c,\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
\(d,\sqrt{x}=-3\)
Vì \(\sqrt{x}\ge0;-3< 0\)=> pt vô nghiệm
\(e,3\sqrt{x}=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{9}\)
\(g,4-5\sqrt{x}=-1\)
\(\Rightarrow5\sqrt{x}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\)
a,\(\sqrt{x+2}=3\Leftrightarrow x+2=3^2\Leftrightarrow x=9-2=7\)
b,\(\sqrt{x^2+3}=\sqrt{7}\Leftrightarrow x^2+3=7\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
c,\(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
d,\(\sqrt{x}=-3\Leftrightarrow x=\left(-3\right)^2\Leftrightarrow x=9\)
e,g tương tự các câu trên bạn tự làm ik mk mỏi tay lắm r
1.
ĐKXĐ: \(x\ge0\) cho tất cả các câu
a) x = 6 (thỏa mãn)
b) vô nghiệm vì VT≥0 mà VP < 0
c) x = 5 (thỏa mãn)
d) \(\sqrt{x}=\left|-31\right|=31\)
x = 961(thỏa mãn)
bài 2 tương tự
Bài 2:
a) \(x^2-23=0\)
\(\Rightarrow x^2=0+23\)
\(\Rightarrow x^2=23\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{23}\\x=-\sqrt{23}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{23};-\sqrt{23}\right\}.\)
b) \(7-\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=7-0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{7}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{49}\)
\(\Rightarrow x=49\)
Vậy \(x=49.\)
Chúc bạn học tốt!