Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Ta có \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)+3abc\)
\(\Rightarrow\) \(a^3+b^3+c^3=0.\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)+3.\left(-2\right)=-6\)
a) ta có 4p(p-a)=2(a+b+c){(a+b+c)/2}=(a+b+c)(a+b+c)=b2+2bc+c2+a2(đpcm)
a) Ta có: (a + b + c + d)(a - b - c +d )=( (a + d) + (b + c) )( (a + d) - (b + c) )
=(a + d )2 - (b +c )2 (1)
(a - b + c - d)(a + b - c - d)=(a - d)2 - (b - c)2 (2)
Từ (1) và (2) => a2 + 2ad + d2 - b2 - 2bc - c2=a2 - 2ad + d2 - b2 + 2bc - c2
4ad=4bc => ad=bc <=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) (đpcm)
a) => 2a^2 + 2b^2 = 2ab + 2ba
=> 2a^2 + 2b^2 - 2ab - 2ba = 0
=> (a-b)^2 + (a-b)^2 = 0
=> 2(a-b)^2 = 0
=> a-b = 0
=> a = b
b) Nhân hai vế với 2 và làm tương tự câu a)
=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 = 0
=> a = b = c
1) a) a^2+b^2=ab+ba
<=> a^2+b^2-2ab=0
<=> (a-b)^2=0
<=> a-b=0 <=> a=b (đpcm)
b) a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
<=> 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
<=> (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ca+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
<=> (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
<=> a-b=0 và a-c=0 và b-c=0
<=> a=b và a=c và b=c
<=> a=b=c (đpcm)
b1: ta có: a^2+b^2 >0 ; b^2 +c^2>0 ; c^2 +a^2>0
=> \(a^2+b^2\ge2\sqrt{a^2.b^2}\) (BĐT cau chy)
\(b^2+c^2\ge2\sqrt{b^2.c^2}\) (BĐT cau chy)
\(c^2+a^2\ge2\sqrt{c^2.a^2}\)(BĐT cauchy)
=>\(\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)\left(c^2+a^2\right)\ge8a^2.b^2.c^2\)
Dấu '= xảy ra khi a=b=c (đpcm)
A2+AB=A(A+B)=15A=45
=>A=3
=>B=12
=>B-A=9
VẬY B-A=9
(A-B)2=0=>A-B=0
=>A=B
=>A+B=A+A=2A=8
=>A=4
=>B=4
=>AB=4.4=16
VẬY AB=16
a)A2+AB=45
=>A.(A+B)=45
=>A.15=45
=>A=3
=>B=15-3=12
=>B-A=12-3=9
Vậy B-A=9
b)(A-B)2=0
=>A-B=0
=>A=B
=>A+B=8=A+A
=>2.A=8
=>A=4=B
=>A.B=4.4=16
Vậy A.B=16