NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
30 tháng 3 2017
2tanx - 3cotx - 2 = 0 (Điều kiện cosx ≠ 0 và sinx ≠ 0)
Ta có
PT
1
CM
11 tháng 9 2018
2tanx + 3cotx = 4.
Điều kiện: cosx ≠ 0 và sinx ≠ 0. Ta có
2 tan 2 x – 4 tan x + 3 = 0
Phương trình vô nghiệm đối với tanx, do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 10 2021
Lời giải:
$\cos 2x+\cos x+1=0$
$\Leftrightarrow 2\cos ^2x-1+\cos x+1=0$
$\Leftrightarrow 2\cos ^2x+\cos x=0$
$\Leftrightarrow \cos x(2\cos x+1)=0$
$\Leftrightarrow \cos x=0$ hoặc $\cos x=-\frac{1}{2}$
Nếu $\cos x=0$
$\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi$ với $k$ nguyên.
Nếu $\cos x=-\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\pi +2k\pi$ hoặc $x=-\frac{2}{3}\pi +2k\pi$ với $k$ nguyên bất kỳ.
NT
1
28 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow\left(b-2\sqrt{2}\right)\left(b+2\sqrt{2}\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b\ge2\sqrt{2}\\b\le-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x\ne-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(1+2cos^2x-1+2sinx.cosx\right)cosx+cos^2x-sin^2x}{1+\dfrac{sinx}{cosx}}=cosx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2cos^2x\left(sinx+cosx\right)+\left(sinx+cosx\right)\left(cosx-sinx\right)}{\dfrac{sinx+cosx}{cosx}}=cosx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{cosx\left(sinx+cosx\right)\left(2cos^2x+cosx-sinx\right)}{sinx+cosx}=cosx\)
\(\Rightarrow2cos^2x+cosx-sinx=1\)
\(\Rightarrow cosx-sinx-cos2x=0\)
\(\Rightarrow cosx-sinx-\left(cos^2x-sin^2x\right)=0\)
\(\Rightarrow cosx-sinx-\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(1-sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}\)
Có 1 nghiệm trên khoảng đã cho
17 tháng 9 2019
1.
\(\cos2x+\sin\left(x+\frac{pi}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sin\left(x+\frac{pi}{4}\right)=-\cos2x\)
\(\Leftrightarrow\sin\left(x+\frac{pi}{4}\right)=\sin\left(2x-\frac{pi}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{pi}{4}=2x-\frac{pi}{2}+k2pi\\x+\frac{pi}{4}=pi-2x+\frac{pi}{2}+k2pi\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-\frac{3}{4}pi+k2pi\\3x=+\frac{5}{4}pi+k2pi\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}pi+k2pi\\x=\frac{5}{12}pi+k\frac{2}{3}pi\end{cases}}\)
2.
\(\sin\left(3x-\frac{5pi}{6}\right)+\cos\left(3x+\frac{3pi}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sin\left(3x-\frac{5pi}{6}\right)=-\cos\left(3x+\frac{3pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sin\left(3x-\frac{5pi}{6}\right)=\sin\left(3x+\frac{3pi}{6}-\frac{pi}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-\frac{5pi}{6}=3x+\frac{3pi}{6}-\frac{pi}{2}+k2pi\\3x-\frac{5pi}{6}=pi-3x-\frac{3pi}{6}+\frac{pi}{2}+k2pi\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=\frac{5pi}{6}+k2pi\left(VN\right)\\6x=\frac{11pi}{6}+k2pi\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{11pi}{36}+k\frac{1}{3}pi\)
PT
1
17 tháng 9 2017
tan(x+pi/6)=-cot(2x-pi/3)
<=>tan(x+pi/6)=tan(pi/2+2x-pi/3)
<=>tan(x+pi/6)=tan(pi/6+2x).........
Bạn tự giải tiếp nha bạn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 8 2020
3.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow tan^22x+\left(\frac{1}{cos^22x}+1\right)=8\)
\(\Leftrightarrow tan^22x+tan^22x=8\)
\(\Leftrightarrow tan^22x=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tan2x=2\\tan2x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=arctan\left(2\right)+k180^0\\2x=-arctan\left(2\right)+k180^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}arctan\left(2\right)+k90^0\\x=-\frac{1}{2}arctan\left(2\right)+k90^0\end{matrix}\right.\)
Nghiệm trên nhận các giá trị \(k=\left\{0;1;2;3\right\}\) ; nghiệm dưới nhận các giá trị \(k=\left\{1;2;3;4\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 8 2020
1. ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{tan\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)}\)
\(\Leftrightarrow tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=cot\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=tan\left(\frac{3\pi}{4}-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{\pi}{3}=\frac{3\pi}{4}-2x+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\frac{5\pi}{36}+\frac{k\pi}{3}\)
2.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow tan\left(x+1\right)=\frac{1}{cot\left(2x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow tan\left(x+1\right)=tan\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+3=x+1+k\pi\)
\(\Rightarrow x=-2+k\pi\)
ĐK: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
\(2tanx-3cotx-2=0\)
\(\Leftrightarrow2tanx-\dfrac{3}{tanx}-2=0\)
\(\Leftrightarrow2tan^2x-2tanx-3=0\)
\(\Leftrightarrow tanx=\dfrac{1\pm\sqrt{7}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=arctan\left(\dfrac{1\pm\sqrt{7}}{2}\right)+k\pi\)