K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
1
17 tháng 5 2019
Ta có:\(\left|-2x^4-x^2-9\right|=\left|2x^4+x^2+9\right|\) vì ta có tính chất \(\left|a\right|=\left|-a\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối,ta có:
\(A=\left|2x^4+3x^2+9\right|-\left|2x^4+x^2+9\right|=\left|2x^4+4x^2+9-2x^4-x^2-9\right|=3x^2\ge0\) với \(\forall x\)
Tự tìm dấu bằng xảy ra -.-
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 8 2018
Lời giải:
a) Ta thấy: \(\left\{\begin{matrix} (x-1)^2\geq 0\\ (y-1)^2\geq 0\end{matrix}\right., \forall x,y\in\mathbb{R}\)
Do đó: \(A=(x-1)^2+(y-1)^2+2018\geq 0+0+2018=2018\)
Vậy \(A_{\min}=2018\) tại \(x=y=1\)
b) Vì \(|x-3|\geq 0, \forall x\) và \(y^4=(y^2)^2\geq 0, \forall y\)
Do đó: \(B=|x-3|+y^4-10\geq 0+0-10=-10\)
Vậy \(B_{\min}=-10\) tại $x=3, y=0$
c) Không có GTNN, chỉ có GTLN.
Vì \((3x-1^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)
Do đó: \(C=\frac{1}{7}-(3x-1)^2\leq \frac{1}{7}-0=\frac{1}{7}\)
Vậy \(C_{\max}=\frac{1}{7}\) tại \(x=\frac{1}{3}\)
d)????
DN
2
7 tháng 12 2016
giả sử a2+b2+c2 lớn hơn bằng ab+bc+ca=)a2+b2+c2-ab-bc-ca lớn hơn bằng 0
=)2.(a2+b2+c2-ab-bc-ca) lớn hơn bằng 0
=)2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca lớn hơn bằng 0
=)(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2) lớn hơn bằng 0
=)(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 lớn hơn bằng 0 mà (a-b)2,(b-c)2,(c-a)2 luôn lớn hơn bằng 0
=)điều giả sử đúng =)điều phải chứng minh
20 tháng 4 2022
giả sử a2+b2+c2 lớn hơn bằng ab+bc+ca=)a2+b2+c2-ab-bc-ca lớn hơn bằng 0
=)2.(a2+b2+c2-ab-bc-ca) lớn hơn bằng 0
=)2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca lớn hơn bằng 0
=)(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2) lớn hơn bằng 0
=)(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 lớn hơn bằng 0 mà (a-b)2,(b-c)2,(c-a)2 luôn lớn hơn bằng 0
=)điều giả sử đúng =)điều phải chứng minh
LV
1
VT
4 tháng 10 2019
a)(2x-3)2=1<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-3=1\\2x-3=-1\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}2x=4\\2x=2\end{cases}}}\)\(< =>\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
x=2 =>22.52=20y.5y <=>100 = 100y <=> y=1
x=1 => 2.5= 20y.5y <=>10=100y <=>y = 1/2
b)(4x-3)2+(y2-9)2\(\ge0\)
dấu = sảy ra khi \(\hept{\begin{cases}4x-3=0\\y^2-9=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}4x=3\\y^2=9\end{cases}}}\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\pm3\end{cases}}\)
c) <=> (y-5)8 \(\le-\left(x+4\right)^7\) (1)
(y-5)8 >=0 với mọi y nên -(x+4)7 \(\ge\left(y-5\right)^8\ge0\)<=> (x+4)7\(\le0< =>x+4\le0< =>x\le-4\)
Khi đó (1) <=> y-5\(\le\sqrt[8]{-\left(x+4\right)^7}\) <=> y\(\hept{\begin{cases}y\le5-\sqrt[8]{-\left(x+4\right)^7}\\x\le-4\end{cases}}\)
20 tháng 6 2017
a)Ta có:\(a^2-ab+b^2=a^2-2.\frac{1}{2}ab+\frac{1}{4}b^2+\frac{3}{4}b^2\)
\(=\left(a-\frac{1}{2}b\right)^2+\frac{3}{4}b^2\)
Vì \(\left(a-\frac{1}{2}b\right)^2\ge0;\frac{3}{4}b^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a-\frac{1}{2}b\right)^2+\frac{3}{4}b^2\ge0\)
Vậy \(a^2-ab+b^2\ge0\)
b)Tương tự với a
20 tháng 6 2017
b)a^2 +ab +b^2 = a^2 +ab +(b/2 )^2+ 3b^2/4
= (a+b/2)^2 +3b^2/4 sẽ lớn hơn hoặc bằng 0
8 tháng 8 2016
Ta có :
\(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
Vậy ...
Tham khảo nhé bạn:
Câu hỏi của Ngốc Ngố Lại - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
....
emily