Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét ΔABH và ΔAHD có
Góc A chung
Góc ADH=Góc AHB=90°
=> ΔABH ~ΔAHD(g.g)
=> AH/AB=AD/AH
=> AB.AD=AH²(1)
Xét ΔAEH và ΔAHC có:
Góc A chung
Góc AEH = góc AHC
=>ΔAEH~ΔAHC(g.g)
=> AE/AH=AH/AC
=>AE.AC=AH²(2)
Từ (1);(2) => AD.AB=AE.AC(đpcm)
b, vì ΔABC vuông tại A có AI là trung tuyến ứng với cạnh huyền=> BI=IC=AI
=> ΔAIC cân tại I
=>góc IAC =góc ICA
Ta cũng có ΔBIA cân tại I =>góc IBA=góc BAI
Mà góc BAI =góc AED(cùng phụ)
=> góc IBA=góc AED
Mà ABI+góc ACI= 90°
=> gócAED + góc IAC=90°
=> DEvuông góc vs AI
c,
mình làm câu c,d nek bạn
c, ta có\(\Delta\)HEC vuông tại E( vì E là hình chiếu của H nên Góc E=90 độ)
=> EN là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền
=> EN=NH=NC( vì N là trung điểm của HC)
=> \(\Delta\)ENC cân tại N(NE=NC cmt)
=> góc NEC=góc NCE(hai góc đáy) (1)
chứng minh tương tự trong \(\Delta\)BMD cân tại M
=> góc DBM=góc MDB(2)
ta có \(\Delta\)ABC vuông tại A nên góc DBM+góc NCE=90 độ
=>góc MDB+ góc NEC(vì (1);(2)) (3)
và \(\Delta\)\(\Delta\)
DAE vuông tại A nên góc ADE+góc AED=90 độ (4)
từ (3);(4)=>góc BDM+góc ADE=90 độ
=> góc MDH+góc HDE=90 độ ( 180 độ - (MDH+HDE))
=> DM\(\perp\) DE (*)
và góc DEA+ góc NEC=90 độ
=> góc HDE+góc HEN= 90 độ
=> DE\(\perp\) EN (**)
từ (*); (**)=> MDEN là hình thang (DM // EN vì cùng \(\perp\)vs DE)
d, Ta có DHEA là hình chữ nhật (góc D= góc H =Góc E=90 độ)
=> OH=OA=OD=OE (t/c đường chéo hcn)
=> OH=OA=HA/2
ta có HM+HN=BM+NC(vì BM=MH; NH=NC)
=> MH+HN=BC/2=>MN=1/2 BC
diện tích \(\Delta\)ABC =1/2. AH. BC
diện tích \(\Delta\)MON=1/2.OH.MN=1/2.1/2AH.1/2BC
Vậy (S\(\Delta\) MON)/(S\(\Delta\)ABC)=(1/2.AH.BC)/(1/8 AH.BC)
=4
Mình nghĩ là làm như vậy, có gì bạn góp ý nha
a)
xét tam giác ABC vuông tại A:
=> tan C= AH/HC=12/15=0.8 (tỉ số lượng giác)
=>C=40 độ
ta có: góc B= 90 độ - góc C (vì C+B=90 vì A=90 )
góc B=90 độ - 40 độ
góc B=50 độ.
xét tam giác ABC vuông tại A có:
Cos B = AH/BH (tỉ số lượng giác)
=> BH=AH/ cos B = 12/cos 50 độ=18.67 cm
b) xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB^2 = BH*BC (hệ thức lượng)
AB^2=18.67*25
AB^2=466.7
=>AB=21.6
ta lại có:
AH*BC=AB*AC (hệ thức lượng)
12 * 25= 21.6*AC
=>AC=(12*25)/21.6=13.89 cm
a) Đặt BH=x => CH=BC-BH=25-x
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao vào tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC, ta có:
+) AH2= BH . CH
hay 122= x(25-x)
<=> 144=25x-x2
<=> x2-25x+144=0
<=>(x2-9x)-(16x-144)=0
<=>x(x-9)- 16(x-9)=0
<=>(x-9)(x-16)=0
<=> x-9=0 x=9
<=>
x-16=0 x=16
vì AB<AC nên BH<CH. Mà BC =25=> x=BH=9 cm=> CH= 25-9=16cm
+) AB2=BH. BC=9. 25=225=> AB=15cm
+)AC2=CH. BC= 16.25=400=> AC=20cm
b)Ta có: snB= AC/BC= 0,8=> góc B=53 độ
Xét tam giác ABC có đường trung tuyến AM=> AM=1/2 BC= BM=> tam giác ABM cân tại M => góc B = góc BAM=53 độ
=> AMH hay AMB= 180 độ- ( 53 độ+53 độ)=74 độ
c) Áp dụng định lí Py-ta -go vào tam giác ABH ta có :
BH2= AB2- AH2
hay BH2= 152-122=81=> BH= 9cm
Ta có : BM=1/2 BC=1/2.25=12,5 cm=> HM= BM-BH=12,5-9=3,5cm
=> S tam giác AHM= AH.HM:2=12.3,5:2=21cm2
Có nhiều cách giải, bạn làm theo cách này cx đc