Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(2x^2=ax+b\)
\(\Rightarrow2x^2-ax-b=0\left(I\right)\)
Mà (P) tiếp xúc với d .
Nên PT ( I ) có duy nhất một nghiệm .
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(-a\right)^2-4.2.\left(-b\right)=a^2+8b=0\)
Lại có : d đi qua A .
\(\Rightarrow b+0a=-2=b\)
\(\Rightarrow a=4\)
2. Tương tự a
3. - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(2x^2=2m+1\)
\(\Rightarrow2x^2-2m-1=0\)
Có : \(\Delta^,=\left(-m\right)^2-\left(-1\right).2=m^2+3\)
=> Giao điểm của P và d là : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+\sqrt{m^2+3}}{2}\\x_2=\dfrac{m-\sqrt{m^2+3}}{2}\end{matrix}\right.\)
Đường thẳng d qua A có dạng: \(y=k\left(x+2\right)-2\)
Pt hoành độ giao điểm d và (P):
\(-\dfrac{1}{2}x^2=k\left(x+2\right)-2\Leftrightarrow x^2+2kx+4k-4=0\) (1)
d tiếp xúc (P) khi và chỉ khi (1) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta'=k^2-4k+4=0\Leftrightarrow k=2\)
Phương trình d: \(y=2x+2\)
- đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) có hệ số góc k=y'=-x
- đường thẳng (d) đi qua A(-2;-2) => k=-xA=2
==> pt đường thẳng (d) là : y=2(x+2)-2 <=> y=2x+2