K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
1 tháng 8 2017
Ta có :\(|A|\ge B\left(B\ge0\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A\ge B\\A\le-B\end{matrix}\right.\)
\(|A|\le B\left(B\le0\right)\Leftrightarrow-B\le A\le B\)
Áp dụng vào bài ta có :
a. \(4x^2\le1\Leftrightarrow|2x|\le1\Leftrightarrow-1\le2x\le1\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(-\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{1}{2}\)
b.\(x^2+2x+1>0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2>0\Leftrightarrow x\ne-1\)(do \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x\ne-1\)
c.\(x^2-4\ge0\Leftrightarrow x^2\ge4\Leftrightarrow|x|\ge2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x\ge2\) hoặc \(x\le-2\)
d.\(-x^2+4x+5>0\Leftrightarrow-\left(x^2-4x+4\right)+9>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2< 9\Leftrightarrow-3< x-2< 3\Leftrightarrow-1< x< 5\)Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(-1< x< 5\)
e. \(x^2-2x+1< 9\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 9\Leftrightarrow|x-1|< 3\Leftrightarrow-3< x-1< 3\Leftrightarrow-2< x< 4\)Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(-2< x< 4\)
f. \(2x^2>0\Leftrightarrow x^2>0\Leftrightarrow x\ne0\)( vì \(x^2\ge0\) với mọi x)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x\ne0\)
4 tháng 1 2023
a: =>4x+12<=2x-1
=>2x<=-13
=>x<=-13/2
b: =>x^2-2x+1+4<0
=>(x-1)^2+4<0(loại)
c: =>(x-2+x+3)/(x+3)<0
=>(2x+1)/(x+3)<0
=>-3<x<-1/2
26 tháng 4 2018
ĐK:\(x\ge\sqrt{8}-1\)
\(\sqrt{x^2+2x-7}+x^2+x-6\le\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x-7}-\sqrt{x-1}+x^2+x-6\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x-6}{\sqrt{x^2+2x-7}+\sqrt{x-1}}+x^2+x-6\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-6\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+2x-7}+\sqrt{x-1}}+1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+2x-7}+\sqrt{x-1}}+1\right)\le0\left(1\right)\)
Dễ thấy: \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+2x-7}+\sqrt{x-1}}+1>0\forall x\forall\sqrt{8}-1\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\le0\)
Mà \(x+3>x-2\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\x-2\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\x\le2\end{matrix}\right.\)
LA
12 tháng 2 2020
a) ĐK
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.\) (qvl)
b)
\(\sqrt{x^2+5}>\sqrt{x^2+3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3+x^2}-\sqrt{5+x^2}< 0\)
Suy ra bpt trên đề bài sai
c)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2\le0\Leftrightarrow2\left(x^2-2x+1\right)\le0\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2\le0\) (vô lí)
d) \(\Leftrightarrow2x^2-2x+4\le0\Leftrightarrow2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{2}\le0\) ( vô lí )
Mục tiêu -500 sp mong giúp đỡ