Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{A}\)là góc chung
AE = AD (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
=> góc E = góc D (2 góc tương ứng)
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+g%C3%B3c+xAy.+Tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+Ax+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+B+v%C3%A0+D+(+B+n%E1%BA%B1m+gi%E1%BB%AFa+A+v%C3%A0+D+).+Tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+Ay+l%E1%BA%A5y+C+v%C3%A0+E+sao+cho+AvC+=+AB,+AE+=+AD.+Ch%E1%BB%A9ng+minh+tam+gi%C3%A1c+ABE+=+tam+gi%C3%A1c+ADC.&id=421854
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Cô nàng cá tính - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
a) Xét ΔABE và ΔADC có
AB=AD(gt)
\(\widehat{DAC}\) chung
AE=AC(gt)
Do đó: ΔABE=ΔADC(c-g-c)
Suy ra: BE=DC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔABE=ΔADC(cmt)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABE}+\widehat{DBC}=180^0\)(hai góc kề bù)
và \(\widehat{ADC}+\widehat{ODE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)
Xét ΔOBC và ΔODE có
\(\widehat{OBC}=\widehat{ODE}\)(cmt)
BC=DE
\(\widehat{OCB}=\widehat{OED}\)(ΔACD=ΔAEB)
Do đó: ΔOBC=ΔODE(g-c-g)
c) Ta có: AC=AE(gt)
nên A nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MC=ME(M là trung điểm của CE)
nên M nằm trên đường trung trực của CE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của CE(đpcm)
x A y B D C E I
a) Xét tam giác ACD và tam giác ABE có :
AC = AB ( gt )
^A chung
AD = AE ( gt )
=> Tam giác ACD = tam giác ABE ( c.g.c )
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD
Tam giác ABE = tam giác ACD
=> ^ADC = ^AEB ( hai góc tương ứng )
=> ^ABE = ^ACD ( hai góc tương ứng )
mà ^ABE + ^DBE = 1800 ( kề bù )
^ACD + ^DCE = 1800 ( kề bù )
=> ^DBE = ^DCE
AD = AB + BD
AE = AC + CE
mà AD = AE , AB = AC ( gt )
=> BD = CE
Xét tam giác BID và tam giác CIE có :
^DBE = ^DCE ( cmt )
BD = CE ( cmt )
^ADC = ^AEB ( cmt )
=> Tam giác BID = tam giác CIE ( g.c.g )
=> ID = IE ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác IDE có ID = IE ( cmt )
=> Tam giác IDE cân tại I ( đpcm )