K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
29 tháng 6 2017
a) \(\dfrac{15^{30}}{45^{15}}=\dfrac{15^{30}}{3^{15}.15^{15}}=\dfrac{15^{15}}{3^{15}}=5^{15}\)
b) \(\dfrac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}=\dfrac{8^5.3^8}{2^6.3^6.8^3}=\dfrac{8^2.3^2}{2^6}=\dfrac{2^6.3^2}{2^6}=3^2=9\)
c) \(\dfrac{14^{10}.21^{32}.35^{48}}{10^{10}.15^{32}.7^{96}}=\dfrac{2^{10}.7^{10}.3^{32}.7^{32}.5^{48}.7^{48}}{2^{10}.5^{10}.3^{32}.5^{32}.7^{96}}\)
= \(\dfrac{2^{10}.7^{58}.3^{32}.5^{48}}{2^{10}.5^{42}.3^{32}.7^{96}}=\dfrac{5^6}{7^{38}}\) ( Câu này làm bừa, có lẽ sai đấy :)) )
2. So sánh
a) 3200 = 9100
2300 = 8100
Vì 9100 > 8100 nên 3200 < 2300
b) 912 = 7294
268 = 6764
Vì 7294 > 6764 nên 912 > 268
c) 224 = 88
316 = 98
Vì 88 < 98 nên 224 < 316
HN
1
C
0
20 tháng 9 2019
\(a,\left[2^{17}+16^2\right]\cdot\left[9^{15}-3^{15}\right]\cdot\left[2^4-4^2\right]\)
\(=\left[2^{17}+16^2\right]\cdot\left[9^{15}-3^{15}\right]\cdot\left[16-16\right]\)
\(=\left[2^{17}+16^2\right]\left[9^{15}-3^{15}\right]\cdot0=0\)
\(b,\left[8^{2017}-8^{2015}\right]\cdot\left[8^{2014}\cdot8\right]\)
\(=8^{2015}\left[8^2-1\right]\cdot8^{2015}\)
\(=8^{2015}\cdot63\cdot8^{2015}=8^{4030}\cdot63\)sửa lại câu b , có vấn đề rồi
\(c,\frac{2^8+8^3}{2^5\cdot2^3}=\frac{2^8+\left[2^3\right]^3}{2^5\cdot2^3}=\frac{2^8+2^9}{2^8}=\frac{2^8\left[1+2\right]}{2^8}=3\)
2.a, \(2^6=\left[2^3\right]^2=8^2\)
Mà 8 = 8 nên 82 = 82 hay 26 = 82
b, \(5^3=5\cdot5\cdot5=125\)
\(3^5=3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=243\)
Mà 125 < 243 nên 53 < 35
c, 26 = [23 ]2 = 82
Mà 8 > 6 nên 82 > 62 hay 26 > 62
d, 7200 = [72 ]100 = 49100
6300 = \(\left[6^3\right]^{100}\)= 216100
Mà 49 < 216 nên 49100 < 216100 hay 7200 < 6300
LQ
1
19 tháng 7 2019
bài 2
làm câu B;C nha
B)
\(27^3=\left(3^3\right)^3=3^9\)
\(9^5=\left(3^2\right)^5=3^{10}\)
vì \(10>9\)
\(=>9^5>27^3\)
C)
\(\left(\frac{1}{8}\right)^6=\left(\frac{1}{2^3}\right)^6=\frac{1^6}{2^{18}}=\frac{1}{2^{18}}\)
\(\left(\frac{1}{32}\right)^4=\left(\frac{1}{2^5}\right)^4=\frac{1^4}{2^{20}}=\frac{1}{2^{20}}\)
vì \(2^{18}< 2^{20}\)
\(=>\frac{1}{2^{18}}>\frac{1}{2^{20}}\)
\(=>\left(\frac{1}{8}\right)^6>\left(\frac{1}{32}\right)^4\)
19 tháng 7 2019
\(\text{A.}\frac{32^3.9^5}{8^3.6^6}=\frac{\left(2^5\right)^3.\left(3^2\right)^5}{\left(2^3\right)^3.\left(2.3\right)^6}=\frac{2^{15}.3^{10}}{2^9.2^6.3^6}=\frac{3^{10}}{3^6}=3^4=81\)
\(\text{B.}\frac{\left(5^5-5^4\right)^3}{50^6}=\frac{2500^3}{50^6}=\frac{\left(50^2\right)^3}{50^6}=\frac{50^6}{50^6}=1\)
Bài 2:
\(\text{A.Ta có:}\)
\(5^6=\left(5^3\right)^2=125^2\)
\(\left(-2\right)^{14}=2^{14}=\left(2^7\right)^2=128^2\)
Vì \(125< 128\)
\(\Rightarrow125^2< 128^2\)
\(\Rightarrow5^6< \left(-2\right)^{14}\)
\(\text{B.Ta có:}\)
\(9^5=\left(3^2\right)^5=3^{10}\)
\(27^3=\left(3^3\right)^3=3^9\)
Vì \(9< 10\)
\(\Rightarrow3^9< 3^{10}\)
\(\Rightarrow27^3< 9^5\)
\(\text{C.Ta có:}\)
\(\left(\frac{1}{8}\right)^6=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^3\right]^6=\left(\frac{1}{2}\right)^{18}\)
\(\left(\frac{1}{32}\right)^4=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^5\right]^4=\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)
Vì \(18< 20\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{18}< \left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{8}\right)^6< \left(\frac{1}{32}\right)^4\)
VH
1
MT
29 tháng 6 2015
a)912 và 268
912=(32)12=324
268<278=(33)8=324
=>268<324
=>912>268
b) 9920 và 999910
9920=(992)10=980110
vì 980110<999910
nên 9920<999910
c) 3222 và 2333
3222=(32)111=9111
2333=(23)111=8111
vì 9>8 nên 911>811
=>3222>2333
TÌM X,Y Biết:
(2x - 5 )2016 + (3y + 4)2014 = 0
=>2x-5=0 và 3y+4=0 hoặc 2x-5=1 và 3y+4=-1 hoặc 2x-5=-1 và 3y+4=1
*2x-5=0 và 3y+4=0
2x=5 và 3y=-4
x=5/2 và y=-4/3
*2x-5=1 và 3y+4=-1
2x=6 và 3y=-5
x=3 và y=-5/3
*2x-5=-1 và 3y+4=1
2x=4 và 3y=-3
x=2 và y=-1
vậy x=5/2 y=-4/3
hoặc x=3 và y=-5/3
hoặc x=2 và y=-1
TM
1
8 tháng 7 2021
+)\(8^2=\left(2^3\right)^2=2^6\)
+)\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Vì \(9>8\Rightarrow9^{100}>8^{100}\)hay \(3^{200}>2^{300}\)
+)\(9^{20}=\left(3^2\right)^{20}=3^{40}\)
\(27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\)
Vì \(40>39\Rightarrow3^{40}>3^{39}\)hay \(9^{20}>27^{13}\)
+)\(10^{20}=10^{2.10}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}\)
\(2^{100}=2^{10.10}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Vì \(100< 1024\Rightarrow100^{10}< 1024^{10}\)hay \(10^{20}< 2^{100}\)
+)\(2^{161}=2^{4.40+1}=\left(2^4\right)^{40}.2=16^{40}.2\)
Vì \(13< 16\Rightarrow13^{40}< 16^{40}\)\(\Rightarrow13^{40}< 2^{161}\)
921 = (32)21 = 342 = (33)14 = 2714 > 268