HN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 5 2017
\(\frac{1}{3}+....+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1999}{2001}\)
=>\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{1999}{2001}.\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1999}{4002}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1999}{4002}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1999}{4002}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2001}\)
=> x=2000
13 tháng 5 2017
Tìm stn biết: 1/3 + 1/6 + 1/10 + ...+2/x(x+1)=1999/2001
Bài giải: Gọi x là số tự nhiên cần tìm
Cho S= 1/3 + 1/6 +1/10 +...+ 1/x(x+1)
\(\Rightarrow\)S= 2/6 + 2/12+ 2/20 +...+ 2/2[x(x+1)]
\(\Rightarrow\)1/2S= 1/2.3 + 1/3.4 + 1/ 4.5 +...+1/2[x(x+1)]
\(\Rightarrow\)1/2S=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(x-1) .(x+1)
\(\Leftrightarrow\)1/2S=1/2-1/x+1
Vì S = 1999 / 2001\(\Rightarrow\)1/2S=1/2-1 . (x+1)=1999/2001-1998-2001=1/2001
\(\Rightarrow\)1/x+1=1/2001
\(\Leftrightarrow\)x+1=2001
x =2001-1 =2000
Vậy số tự nhiên đó là: 2000
25 tháng 12 2019
1. Ta có: a chia có 7 dư 3 => a - 3 chia hết cho 7
=> 4 (a - 3) chia hết cho 7 => 4a - 12 chia hết cho 7
=> 4a - 12 + 7 chia hết cho 7 => 4a - 5 chia hết cho 7 (1)
a chia cho 13 dư 11 => a - 11 chia hết cho 13
=> 4 (a - 11) chia hết cho 13 => 4a - 44 chia hết cho 13
=> 4a - 44 + 39 chia hết cho 13 => 4a - 5 chia hết cho 13 (2)
a chia cho 17 dư 14 => a - 14 chia hết cho 17
=> 4 ( a - 14) chia hết cho 17 => 4a - 56 chia hết cho 17
=> 4a - 56 + 51 chia hết cho 17 => 4a - 5 chia hết cho 17 (3)
Từ (1), (2) và (3) => 4a - 5 thuộc BC(7;13;17)
Mà a nhỏ nhất => 4a - 5 nhỏ nhất
=> 4a - 5 = BCNN(7;13;17) = 7 . 13 . 17 = 1547
=> 4a = 1552 => a= 388
2. Gọi ƯCLN(a,b) = d
=> a = d . m (ƯCLN(m,n) = 1)
b = d . n
Do a < b => m<n
Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b
\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=\frac{a\cdot b}{ƯCLN\left(a,b\right)}=\frac{d\cdot m\cdot d\cdot n}{d}=m\cdot n\cdot d\)
Vì BCNN(a,b) + ƯCLN(a,b) = 19
=> m . n . d + d = 19
=> d . (m . n + 1) = 19
=> m . n + 1 thuộc Ư(19); \(m\cdot n+1\ge2\)
Ta có bảng sau:
d m . n +1 m . n m n a b 1 19 18 1 2 18 9 1 18 2 9
Vậy (a,b) = (2;9) ; (1 ; 18)
3.
DP
3
HT
4 tháng 7 2018
4 . x3 + 15 = 47
4 . x3 = 47 - 15
4 . x3 = 32
x3 = 32 : 4
x3 = 8
=> x = 2
HT
4 tháng 7 2018
4 . 2x - 3 = 125
4 . 2x = 125 + 3
4 . 2x = 128
2x = 128 : 4
2x = 32
=> x = 5
DN
0
7 tháng 7 2017
\(6^{2x}=216\)
\(\Leftrightarrow6^{2x}=6^3\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
TT
1
19992x-6 = 1
Mà 19990 = 1
=> 2x - 6 = 0
=> 2x = 6
=> x = 3
19992x-6=1
=> 19992x-6=19990
=> 2x-6=0
=> 2x=6
=> x=3