PD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
R
0
13 tháng 1 2017
a)
\(\Leftrightarrow yz=z^2+2z+3\Leftrightarrow z\left(y-2-z\right)=3\)
\(\hept{\begin{cases}z=\left\{-3,-1,1,3\right\}\\y-2-z=\left\{-1,-3,3,1\right\}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left\{-2,0,2,4\right\}\\y=\left\{-2,-4,6,6\right\}\end{cases}}}\)
GL
0
TQ
0
MV
5 tháng 9 2020
Ta có:
x(x2+x+1)=4y(y+1)x(x2+x+1)=4y(y+1)
⟺x3+x2+x+1=4y2+4y+1⟺x3+x2+x+1=4y2+4y+1
⟺(x2+1)(x+1)=(2y+1)2⟺(x2+1)(x+1)=(2y+1)2 (*)
Đặt (x2+1;x+1)=d(x2+1;x+1)=d
⟹(x+1)(x−1)−(x2+1)⋮d⟹(x+1)(x−1)−(x2+1)⋮d
⟹2⋮d⟹2⋮d
Dễ thầy VPVP của phương trình (∗)(∗) là số lẻ nên chỉ xảy ra trường hợp d=±1d=±1
⟹x2+1=a2⟹x2+1=a2 và x+1=b2x+1=b2
Từ đây dễ dàng suy ra x=0x=0
⟹y=0;y=−1⟹y=0;y=−1
Thử lại ta thấy (x;y)=(0;0);(0;−1)(x;y)=(0;0);(0;−1)
TG
0
CG
1
5 tháng 12 2020
pt tương đương với: \(y^2=\left(x^2+8x\right)\left(x^2+8x+7\right)\)
Đặt \(z=x^2+8x\Rightarrow y^2=z^2+7zhay4y^2=\left(2z+7\right)^2hay\left(2z-2y+7\right)\left(2z+2y+7\right)=49\)
chị có thể xạy ra cạc trường hợp sau:
\(TH1:\hept{\begin{cases}2z-2y+7=1\\2z+2y=49\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=12\\z=9\end{cases}}}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}2z-2y+7=49\\2z+2y+7=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-12\\z=9\end{cases}}}\)
Trong cạ 2 TH trên ta cóa:
\(z=9\Leftrightarrow x^2+8x=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-9\end{cases}}\)
\(TH3:\hept{\begin{cases}2z-2y+7=-1\\2z+2y+7=-49\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-12\\z=-16\end{cases}}}\)
\(TH4:\hept{\begin{cases}2z-2y+7=-49\\2z+2y+7=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=12\\z=-16\end{cases}}}\)
Trong cạ 2 TH trên ta cóa:
\(z=-16\Leftrightarrow x^2+8x=-16\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x=-4\)
\(TH5:2z-2y+7=2z+2y+7\Leftrightarrow y=z=0\)
Khi đó ta cóa: \(x^2+8x=-16\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-8\end{cases}}\)
\(TH6:2z-2y+7=2z+2y+7=-7\Leftrightarrow y=0;z=-7\)
Khi đó ta cóa: \(x^2+8x=-7\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+7\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-7\end{cases}}\)
Vậy pt đã cho có các nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)=\left(1;12\right),\left(-9;12\right),\left(1;-12\right),\left(0;0\right),\left(-8;0\right),\left(-1;0\right),\left(-7;0\right),\left(-4;12\right),\left(-4;-12\right)\)