K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 2 2022
a: Để đây là hàm số bậc nhất thì (3m-1)(2m+3)<>0
hay \(m\in\left\{\dfrac{1}{3};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
c: Để đây là hàm số bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-5m+6=0\\m^2+mn+6n^2< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;3\right\}\\m^2+mn+6n^2< >0\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 1: m=2
\(\Leftrightarrow4+2n+6n^2< >0\)
Đặt \(6n^2+2n+4=0\)
\(\text{Δ}=2^2-4\cdot6\cdot4=4-96=-92< 0\)
Do đó: \(4+2n+6n^2< >0\forall n\)
Trường hợp 2: m=3
\(\Leftrightarrow9+3n+6n^2< >0\)
Đặt \(6n^2+3n+9=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot6\cdot9=9-216=-207< 0\)
Do đó: \(6n^2+3n+9\ne0\forall n\)
Vậy: m=2 hoặc m=3
VT
12 tháng 10 2019
\(\Delta=4\left(m+1\right)^2-4.2.\left(m^2+4m+3\right)\)= -4m2-24m-20 = (-4m-4)(m+5)
phương trình có 2 nghiệm => (-4m-4)(m+5) >0 <=> (4m+4)(m+5) <0 <=> -5 < m < -1
A = \(|\frac{c}{a}-2.\frac{-b}{a}|=\left|\frac{2b+c}{a}\right|\)
= |\(\frac{4\left(m+1\right)+m^2+4m+3}{4}\)| = |\(\frac{m^2}{4}+2m+\frac{7}{2}\)| = | (\(\frac{m}{2}+2\))2 -\(\frac{1}{2}\)|
(m+2)2-\(\frac{1}{2}\ge0< =>\orbr{\begin{cases}m\ge\sqrt{2}-4\\m\le-\sqrt{2}-4\end{cases}}\)kết hợp với -5<m<-1 ta được \(\sqrt{2}-4\le m< -1\)
=> (m+2)2-\(\frac{1}{2}< 0< =>-5< m< \sqrt{2}-4\)
xét m \(\in\)[\(\sqrt{2}-4;-1\)) => A \(=\left(m+2\right)^2-\frac{1}{2}\)\(\le\left(\sqrt{2}-4+2\right)^2-\frac{1}{2}=\frac{11}{2}-4\sqrt{2}\)(A max khi m= \(\sqrt{2}-4\))
xét m \(\in\left(-5;\sqrt{2}-4\right)\)=> A= \(\frac{1}{2}-\left(m+2\right)^2\le\frac{1}{2}\)( A max khi m = -2)
mà \(\frac{11}{2}-4\sqrt{2}< \frac{1}{2}\)=> A max =\(\frac{1}{2}\) khi m = -2
KT
12 tháng 10 2019
phương trình 2x2+2(m+1)x+m2+4m+3 là phương trình bậc hai nên ta có:
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-2\left(m^2+4m+3\right)\)
\(\Delta'=m^2+2m+1-2m^2-8m-6\)
\(\Delta'=-m^2-6m-5\)
vì PT có nghiệm x1 và x2 nên \(\Delta'\ge0\) \(hay\) \(-m^2-6m-5\ge0\Leftrightarrow m^2+6m+5\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m+5\right)\le0\Leftrightarrow-5\le m\le-1\) \(\left(1\right)\)
Áp dụng định lí Vi - ét: \(\hept{\begin{cases}s=-m-1\\p=\frac{m^2+4m+3}{2}\end{cases}}\)
Ta có: A = |x1.x2 -2x1-2x2| = |p-2s|
<=> A = \(|\frac{m^2+4m+3}{2}-2\left(-m-1\right)|\)
<=> A= \(\left|\frac{m^2+4m+3+4m+4}{4}\right|\)
<=> A= \(\frac{1}{2}\left|m^2+8m+7\right|\)
<=> A= \(\frac{1}{2}\left|\left(m+1\right)\left(m+7\right)\right|\)
xét tích (m+1)(m+7) ta có:
Từ (1) \(-5\le m\le-1\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+7\ge0\\m+1\le0\end{cases}}\)
=> \(\left(m+1\right)\left(m+7\right)\le0\)
Suy ra: |(m+1)(m+7)| = -(m+1)(m+7)
Khi đó: \(A=\frac{-1}{2}\left(m+1\right)\left(m+7\right)\)
\(A=\frac{-1}{2}\left(m^2+8m+7\right)=\frac{-1}{2}\left(m^2+8m+16-9\right)\)
\(A=\frac{-1}{2}\left[\left(m+4\right)^2-9\right]=\frac{9}{2}-\frac{\left(m+4\right)^2}{2}\le\frac{9}{2}\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi m+4 =0 <=>m=-4 (thỏa mãn điều kiện (1) )
Vậy \(maxA=\frac{9}{2}\Leftrightarrow m=-4\)
13 tháng 6 2016
\(x^2+6x+5=0\)
<=>\(x^2+x+5x+5=0\)
<=>\(x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=0\)
<=>\(\left(x+1\right)\left(x+5\right)=0\hept{\begin{cases}x+1=0< =>x=-1\\x+5=0< =>x=-5\end{cases}}\)bấm máy thử nghiệm đc mà .Bài này lớp 8 mà đâu phải lớp 9
13 tháng 6 2016
x^2+6x+5=0
<=> x^2+x+5x+5=0
<=>x(x+1)+5(x+1)=0
<=> (x+5)(x+1)=0
=> x+5=0 hoặc x+1=0 <=> x=-5 hoặc x=-1
NU
2 tháng 3 2018
Sử dụng định lí Vi-ét:
\(\frac{2}{x_1}+\frac{2}{x_2}=3\Leftrightarrow\frac{2\left(x_1+x_2\right)}{x_1.x_2}=3\)(*)
Tính ∆' tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Sau đó bạn viết định lí Vi-ét và áp dụng và (*)
Kết hợp cả hai điều kiện lại là ra kết quả đúng.
2 tháng 3 2020
Cho 3 số thực dương a;b;c thỏa mãn : a+ b + c = 1 . CMR
\(\frac{a+1}{a+b+c}+\frac{b+1}{b+ac}+\frac{c+1}{c+ab}\ge9\)Dấu " = " xay ra khi nào
27 tháng 1 2020
1
\(x^2-4mx+4m^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2m\right)^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2m+\sqrt{2}\right)\left(x-2m-\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2m-\sqrt{2}\\x=2m+\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy............