a. Chứng tỏ rằng phương trình 3x2...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 9 2021

Bn áp dụng hệ thức Vi-ét để giải nha!

\(\text{a. Thay }\)\(x=-3\)\(\text{vào vế trái của phương trình , ta có:}\)

 \(3.(-3)^2+2(-3)-21=27-6-21=0\)

\(\text{Vậy}\)\(x=-3\)\(\text{là nghiệm của phương trình}\)\(3x^2+2x-21=0\)

\(\text{Theo hệ thức vi-ét ta có : }\)\(x_1x_2=c/a=\frac{-21}{3}=-7\Rightarrow x_2=-7/x_1=\frac{-7}{-3}=\frac{7}{3}\)

\(\text{Vậy nghiệm còn lại là}\)\(x=\frac{7}{3}\)

\(\text{b. Thay }\)\(x=5\)\(\text{ vào vế trái của phương trình ,ta có:}\)

\(-4.5^2-3.5+115=-100-15+115=0\)

\(\text{Vậy}\)\(x=5\)\(\text{là nghiệm của phương trình}\)\(-4x^2-3x+115=0\)

\(\text{Theo hệ thức Vi-ét ta có :}\)\(x_1x_2=c/a=\frac{115}{-4}\Rightarrow5x_2=-\frac{115}{4}\Rightarrow x_2=-\frac{23}{4}\)

\(\text{Vậy nghiệm còn lại là }\)\(x=-\frac{23}{4}\)

a: Thay x=-3 vào pt,ta được:

\(3\cdot\left(-3\right)^2+2\cdot\left(-3\right)-21=0\left(đúng\right)\)

\(x_1+x_2=-\dfrac{2}{3}\)

=>x2=-2/3+3=7/3

b: Thay x=5 vào pt, ta được:

\(-4\cdot5^2-3\cdot5+115=0\left(đúng\right)\)

\(x_1+x_2=\dfrac{3}{-4}=-\dfrac{3}{4}\)

nên x2=-3/4-5=-23/4

29 tháng 3 2018

a. Thay x =-3 vào vế trái của phương trình , ta có:

3.(-3)2+2(-3) -21 =27 – 6 -21 =0

Vậy =-3 là nghiệm của phương trình 3x2 +2x -21 =0

Theo hệ thức vi-ét ta có : x1x2 = c/a = -21/3 = -7 ⇒ x2 = -7/x1 = -7/-3 = 7/3

Vậy nghiệm còn lại là x = 7/3

b. Thay x =5 vào vế trái của phương trình ,ta có:

-4.52 -3.5 +115 =-100 -15 +115 =0

Vậy x=5 là nghiệm của phương trình -4x2 -3x +115=0

Theo hệ thức Vi-ét ta có : x1x2 = c/a = 115/-4 ⇒ 5x2 = -115/4 ⇒ x2 = -23/4

Vậy nghiệm còn lại là x = -23/4

30 tháng 9 2020

:v Làm bài 31 thôi nhá , còn lại all tự làm -..-

Gọi x (cm) , y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (x > 2, y > 4).

Diện tích tam giác ban đầu là \(\frac{1}{2}xy\left(cm^2\right)\)

+ Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì tam giác vuông mới có độ dài 2 cạnh là x + 3(cm) và y + 3 (cm)

Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(cm^2\right)\)

Diện tích tăng thêm 36 cm2 nên ta có p/trình :

\(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)=\frac{1}{2}xy+36\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y+3\right)=xy+72\)

\(\Leftrightarrow xy+3x+3y+9=xy+72\)

\(\Leftrightarrow3x+3y=63\)

\(\Leftrightarrow x+y=21\)

+ Giảm một cạnh 2cm và giảm cạnh kia 4cm thì tam giác vuông mới có 2 cạnh là : x – 2 (cm) và y – 4 (cm).

Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)\left(cm^2\right)\)

Diện tích giảm đi 26cm2 nên ta có phương trình :

\(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)=\frac{1}{2}xy-26\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=xy-52\)

\(\Leftrightarrow xy-4x-2y+8=xy-52\)

\(\Leftrightarrow4x+2y=60\)

\(\Leftrightarrow2x+y=30\)

Ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x+y=21\\2x+y=30\end{cases}}\)

Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất ta được :

\(\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)-\left(x+y\right)=30-21\\x+y=21\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y-\left(x+y\right)=9\\x+y=21\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=12\end{cases}}}\)

Vậy tam giác có hai cạnh lần lượt là 9cm và 12cm

25 tháng 2 2018

nhiều bài thế hả trời

12 tháng 9 2018

\(A=0.5\cdot4\sqrt{3-x}-\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1\) (xác định khi x=<3)

a)thay \(x=2\sqrt{2}\)vào a ra có

\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-2\sqrt{3}+1\)

\(=\sqrt{2}-1+2\sqrt{3}+1=\sqrt{2}+2\sqrt{3}\)

Để A=1<=> \(\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1-1=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}=0\\ \Leftrightarrow3-x=12\Leftrightarrow x=-9\)

17 tháng 12 2018

Thay x =5 vào vế trái của phương trình ,ta có:

-4. 5 2  -3.5 +115 =-100 -15 +115 =0

Vậy x=5 là nghiệm của phương trình -4 x 2  -3x +115=0

Theo hệ thức Vi-ét ta có : x 1 x 2  = c/a = 115/-4 ⇒ 5 x 2  = -115/4 ⇒  x 2  = -23/4

Vậy nghiệm còn lại là x = -23/4

29 tháng 7 2017

Nguyễn Thị Ngọc Anh

Cho 2 đường thẳng (d1): y = mx - 2 và (d2): y = (m - 2)x + m,Chứng minh với mọi giá trị của m,đường thẳng (d1) luôn đi qua điểm cố định B,đường thẳng (d2) luôn đi qua điểm cố định C,Toán học Lớp 9,bài tập Toán học Lớp 9,giải bài tập Toán học Lớp 9,Toán học,Lớp 9

29 tháng 7 2017

bạn lấy bài này ở đâu ra vậy?

8 tháng 9 2018

Thay x =-3 vào vế trái của phương trình , ta có:

3. - 3 2 +2(-3) -21 =27 – 6 -21 =0

Vậy x = -3 là nghiệm của phương trình 3 x 2  +2x -21 =0

Theo hệ thức vi-ét ta có : x 1 x 2  = c/a = -21/3 = -7 ⇒  x 2  = -7/ x 1  = -7/-3 = 7/3

Vậy nghiệm còn lại là x = 7/3