Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Cho tam giác ABC, góc A = 640, góc B = 800. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D.
Số đo của góc là bao nhiêu?
A. 70o B. 102o C. 88o D. 68o
Câu 2: Đơn thức -1/2 xy2 đồng dạng với:
A. -1/2 x2y B. x2y2 C. xy2 D. -1/2 xy
Câu 3: Cho tam giác đều ABC độ dài cạnh là 6cm. Kẻ AI vuông góc với BC. Độ dài cạnh AI là:
A. 3√3 cm B. 3 cm C. 3√2 cm D. 6√3 cm
Câu 4: Tìm n ϵ N, biết 3n.2n = 216, kết quả là:
A. n = 6 B. n = 4 C. n = 2 D. n = 3
Câu 5: Xét các khẳng định sau. Tìm khẳng định đúng. Ba đường trung trực của một tam giác đồng qui tại một điểm gọi là:
A. Trọng tâm của tam giác B. Tâm đường tròn ngoại tiếp
C. Trực tâm của tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp
Câu 6: Cho tam giác ABC có gó A = 500; góc B : góc C = 2 : 3. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AC < AB < BC B. BC < AC < AB C. AC < BC < AB D. BC < AB < AC
Câu 7: Cho điểm P (-4; 2). Điểm Q đối xứng với điểm P qua trục hoành có tọa độ là:
A. Q(4; 2) B. Q(-4; 2) C. Q(2; -4) D. Q(-4; -2)
Câu 8: Xét các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng. Trong một tam giác giao điểm của ba trung tuyến gọi là:
A. Trọng tâm tam giác B. Trực tâm tam giác
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Câu 9: P(x) = x2 - x3 + x4 và Q(x) = -2x2 + x3 – x4 + 1 và R(x) = -x3 + x2 +2x4.
P(x) + R(x) là đa thức:
A. 3x4 + 2x2 B. 3x4 C. -2x3 + 2x2 D. 3x4 - 2x3 + 2x2
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác. Độ dài trung tuyến AM là:
A. 8cm B. √54cm C. √44cm D. 6cm
Bài 1 :
Số số hạng của B là :
(99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số )
Tổng B là :
( 99 + 1 ) x 99 : 2 = 4950
Đ/s:......
Bài 2 :
Số số hạng của C là : ( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500 ( số )
Tổng C là : ( 999 + 1 ) x 500 : 2 = 250000
Đ/s:.....
Chia \(n^3-n^2+2n+7\) cho \(n^2+1\) , được \(n-1,\) dư \(n+8\)
\(n+8⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow\left(n+8\right)\left(n-8\right)=n^2-64⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^2+1-65⋮n^2+1\Rightarrow65⋮n^2+1\)
Lần lượt cho \(n^2+1\) bằng \(1;5;13;65\) được n bằng \(0;\pm2;\pm8\)
Bài 1:
\(2009^{20}=\left(2009^2\right)^{10}=\left(2009.2009\right)^{10}\)
\(2009.2009^{10}=\left(10001.2009\right)^{10}\)
Ta thấy:
\(2009< 10001\Rightarrow2009.2009< 1001.2009\)
\(\Rightarrow\left(2009.2009\right)^{10}< \left(10001.2009\right)^{10}\)
\(\Rightarrow2009^{20}< 20092009^{10}\)
Bài 3:
a) Vì \(x,y\in Z\Rightarrow25-y^2⋮8\Rightarrow25-y^2=\left\{0;8;16;24\right\}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\pm5\Rightarrow x=0\\y=\sqrt{17}\left(lo\text{ại}\right)\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}y=\pm3\Rightarrow x=2011\\y=\pm1\Rightarrow x=2012\end{cases}}\)
b) \(x^3y=xy^3+1997\)
\(\Leftrightarrow x^3y-xy^3=1997\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x^2-y^2\right)=1997\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)=1997\)
Ta có: 1997 là số nguyên tố; xy(x+y)(x-y) là hợp số
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\varnothing\)
c) \(x+y+9=xy-7\)
\(\Rightarrow x+y+16=xy\Rightarrow x+16=xy-y=y\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow y=\frac{x+16}{x-1}\left(x\ne1\right)\)
Mà do y thuộc Z\(\Rightarrow\frac{x+16}{x-1}\in Z\Rightarrow x+16⋮x-1\Rightarrow\left(x-1\right)+17⋮x-1\Rightarrow x-1\in\text{Ư}\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
\(x\in\left\{0;2;-16;18\right\}\)(Thỏa mãn do khác 1)
+) Nếu \(x=0\Rightarrow16+y=0\Rightarrow y=-16\)
+) Nếu \(x=2\Rightarrow18+y=2y\Rightarrow y=18\)
+) Nếu \(x=-16\Rightarrow y=-16y\Rightarrow y=0\)
+) Nếu \(x=18\Rightarrow y=2\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0,-16\right);\left(2;18\right);\left(-16;0\right);\left(18;2\right)\)
Bài 4:
n số \(x_1,x_2,x_3,....,x_n\)mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1
\(\Rightarrow\)n tích \(x_1.x_2+x_2.x_3+...+x_n.x_1\)mỗi tích bằng 1 hoặc -1
Mà: \(x_1.x_2+x_2.x_3+...+x_n.x_1=0\)
=> Số tích có giá trị bằng 1 hoặc -1 và bằng \(\frac{n}{2}\)
\(\Rightarrow n⋮2\)(n chẵn)
Xét \(A=\left(x_1.x_2\right).\left(x_2.x_3\right)....\left(x_n.x_1\right)\)
=> x12.x22....xn2=1>0
=> Số thừa số -1 là số chẵn
=>n/2 chẵn
=> n chia hết cho 4(đpcm)
Bài 6:
Hướng dẫn: giả sử \(A\left(x\right)=a_o+a_1x+a_2x^2+...+a_{4018}x^{4018}\)
Khi đó A(1)\(=a_o+a_1+a_2+...+a_{4018}\)
do A(1) =0 nên \(a_o+a_1+a_2+...+a_{4018}=0\)
Bài 7:
Gợi ý: Đặt x=111.1( n chữ số 1)
Ta có: 10n=9x+1
=> a=x10n+x=x(9x+1)+x;b=10x+1;c=6x
Ta có: a+b+c+8=x(9x+1)+x+10x+1+6x+8=9x2+18x+9=(3x+3)2
Cách khác: Quy về dạng tổng quát : a=(102n-1):9,...
Bài 9:
- Những phân số lớn hơn a nhỏ hơn b có mẫu là 7 là:
\(a+\frac{1}{7};a+\frac{2}{7};a+\frac{3}{7};...;b-\frac{2}{7};b-\frac{1}{7}\)
Tổng của chúng là: \(A=\left(a+\frac{1}{7}\right)+\left(a+\frac{2}{7}\right)+...+\left(b-\frac{2}{7}\right)+\left(b-\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{1}{7}\text{[}\left(7a+1\right)+\left(7a+2\right)+...+\left(7b-2\right)+\left(7b-1\right)\text{]}\)
\(=\frac{1}{7}.\frac{1}{2}\text{[}\left(7a+1\right)+\left(7b-1\right)\text{]}\text{[}\left(7b-1\right)-\left(7a+1\right)+1\text{]}\)
\(=\frac{1}{14}\left(7a+7b\right)\left(7b-7a-1\right)=\frac{1}{2}\left(a+b\right)\left(7b-7a-1\right)\)
- Những phân số lớn hơn a nhỏ hơn b sau khi rút gọn(vì 7 là số nguyên tố) là:
a+1;a+2;...;b-2;b-1
Tổng của chúng là: \(B=\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+...+\left(b-2\right)+\left(b-1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\text{[}\left(a+1\right)+\left(b-1\right)\text{]}\text{[}\left(b-1\right)-\left(a+1\right)+1\text{]}\)
\(=\frac{1}{2}\text{[}\left(a+b\right)\text{]}\text{[}b-a-1\text{]}\)
Tổng phải tìm là: \(A-B=\frac{1}{2}\left(a+b\right)\left(7b-7a-1\right)-\frac{1}{2}\text{[}\left(a+b\right)\text{]}\text{[}b-a-1\text{]}=3\left(a^2-b^2\right)\)
Bài 10:
Đặt \(n=2k-1\left(k\in N,k>1\right)\). Ta có:
\(A=1+3+5+...+\left(2k-1\right)=\frac{1+\left(2k-1\right)}{2}.k=k^2\)
Vậy A là số chính phương
a) Giải: Ta có: -n2+ 3n – 7 = -n.(n + 2) + 5n – 7 = -n(n + 2) + 5.(n + 2) -17 Để -n2+ 3n -7 chia hết cho n+2 thì 17 ⋮ n + 2 => n + 2 ∈ Ư(17) = {-17; -1; 1; 17} => n ∈ {-19; -3; -1; 15}. Kết luận: n ∈ {-19; -3; -1; 15}.
b)
a có:
n+3 2n-2
2(n+3) 2n-2
2n+6 2n-2
2n+(8-2) 2n-2
2n+8-2 2n-2
(2n-2)+8 2n-2
Vì 2n-2 2n-2
Nên để (2n-2)+8 2n-2 thì:
8 2n-2
⇒ (2n-2) Ư(8)={1; 2; 4; 8}
¤ Nếu: 2n-2=1
2n =1+2
2n =3
n =
¤ Nếu: 2n-2=2
2n =2+2
2n =4
n =4:2
n =2
¤ Nếu: 2n-2=4
2n =4+2
2n =6
n =6:2
n =3
¤ Nếu: 2n-2=8
2n =8+2
2n =10
n =10:2
n =5
Vậy: n {2; 3; 5}
\(Bài 1: B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 Số số hạng: (99 - 1) + 1 = 99 (số hạng) Tổng trên là: (99 + 1) . (98 : 2) + 50 = 4950 Bài 2: C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999 Số số hạng: (999 - 1) : 2 +1 = 500 (số hạng) Tổng trên là: (999 + 1) . (500 : 2) = 250 000 Bài 3. D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998 Số số hạng: (998 - 10) : 2 + 1 = 495 (số hạng) Tổng trên là: (998 + 10) . (494 : 2) + 248 = 249 224\)
10) Đặt n = 2k + 1
Khi đó A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n
= 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2k + 1)
= [(2k + 1 - 1) : 2 + 1][(2k + 1 + 1) : 2
= (k + 1)2
=> A là số chính phương
Cấm cop mạng nhé
Mình làm rồi bây giờ thử sức các bạn
Câu 11: Tính: 3 1/4 + 2 1/6 - 1 1/4 - 4 5/6 = ?
A. -5/6 B. -2/3 C. 3/8 D. 3/2
Câu 12: Tìm n ϵ N, biết 2n+2 + 2n = 20, kết quả là:
A. n = 4 B. n = 1 C. n = 3 D. n = 2
Câu 13: Trong các số sau số nào là nghiệm thực của đa thức: P(x) = x2 –x - 6
A. 1 B. -2 C. 0 D. -6
Câu 14: Tìm n ϵ N, biết 4n/3n = 64/27, kết quả là:
A. n = 2 B. n = 3 C. n = 1 D. n = 0
Câu 15: Tính (155 : 55).(35 : 65)
A. 243/32 B. 39/32 C. 32/405 D. 503/32
Câu 17: Bộ ba nào trong số các bộ ba sau không phải là độ dài ba cạnh của tam giác.
A. 6cm; 8cm; 10cm B. 5cm; 7cm; 13cm C. 2,5cm; 3,5cm; 4,5cm D. 5cm; 5cm; 8cm
Câu 19: Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là:
A. Mốt của dấu hiệuB. Tần số của giá trị đóC. Số trung bình cộngD. Số các giá trị của dấu hiệu
Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy hai điểm: M (0; 4), N (3; 0). Diện tích của tam giác OMN là:
A. 12 (đvdt) B. 5 (đvdt) C. 6 (đvdt) D. 10 (đvdt)
Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 8cm. Độ dài cạnh BC là:
B. 12cm C. 10cm \(\sqrt{89}\)
Câu 29: Tìm các số a, b, c biết a : b : c = 4 : 7 : 9 và a + b – c = 10, ta có kết quả
A. a = 12; b = 21; c = 27 B. a = 2; C. a = 20; b = 35; c = 45 D. a = 40; b = 70; c = 90
iq .................. vô cực