K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
14 tháng 6 2020
\(D=\frac{sin4x+sin5x+sin6x}{cos4x+cos5x+cos6x}\)
\(=\frac{\left(sin4x+sin6x\right)+sin5x}{\left(cos4x+cos6x\right)+cos5x}\)
\(=\frac{2sin\frac{4x+6x}{2}.cos\frac{4x-6x}{2}+sin5x}{2cos\frac{4x+6x}{2}.cos\frac{4x-6x}{2}+cos5x}\)
\(=\frac{2sin5x.cos\left(-x\right)+sin5x}{2cos5x.cos\left(-x\right)+cos5x}=\frac{sin5x\left(2.cos\left(-x\right)+1\right)}{cos5x\left(2.cos\left(-x\right)+1\right)}=\frac{sin5x}{cos5x}=tan5x\)
TT
0
NH
1
15 tháng 6 2016
A=\(\frac{\left(cos7x+cos10x\right)-\left(cos8x+cos9x\right)}{\left(sin7x+sin10x\right)-\left(sin8x+sin9x\right)}\) =\(\frac{2cos\frac{17x}{2}.cos\frac{3x}{2}-2cos\frac{17x}{2}.cos\frac{x}{2}}{2sin\frac{17x}{2}.cos\frac{3x}{2}-2sin\frac{17x}{2}.cos\frac{x}{2}}\)
=\(\frac{2cos\frac{17x}{2}\left(cos\frac{3x}{2}-cos\frac{x}{2}\right)}{2sin\frac{17x}{2}\left(cos\frac{3x}{2}-cos\frac{x}{2}\right)}\)=\(\frac{cos\frac{17x}{2}}{sin\frac{17x}{2}}\)=cotg\(\frac{17x}{2}\)
19 tháng 5 2019
\(A=\frac{cos7x-cos8x-cos9x+cos10x}{sin7x-sin8x-sin9x+sin10x}=\frac{(cos10x+cos7x)-\left(cos9x+cos8x\right)}{\left(sin10x+sin7x\right)-\left(sin9x+sin8x\right)}.\)
\(=\frac{2cos\frac{17x}{2}cos\frac{3x}{2}-2cos\frac{17x}{2}cos\frac{x}{2}}{2sin\frac{17x}{2}cos\frac{3x}{2}-2sin\frac{17x}{2}cos\frac{x}{2}}=\frac{2cos\frac{17x}{2}\left(cos\frac{3x}{2}-cos\frac{x}{2}\right)}{2sin\frac{17x}{2}\left(cos\frac{3x}{2}-cos\frac{x}{2}\right)}=cotan\frac{17x}{2}.\)
TH
9 tháng 8 2019
\(D=\frac{1+sin2x+cos2x}{1+sin2x-cos2x}=\frac{1+2sinxcosx+2cos^2x-1}{1+2sinxcosx-1+2sin^2x}\)
\(D=\frac{cosx\left(sinx+cosx\right)}{sinx\left(sinx+cosx\right)}=cotx\)
20 tháng 6 2020
3. a, P = 2 sinx ( cos x + cos 3x + cos 5x)
= 2 sinx . [ 2.cos3x.cos (-2x) + cos 3x]
= 2 sinx . [ cos 3x ( cos 2x + 1)]
= 2 sinx cos 3x . (2 cos x - 1 + 1)
= 4 sinx . cos x .cos 3x = 2 . sin2x .cos 3x
#mã mã#
KH
20 tháng 6 2020
Em học lớp 9 nên giúp được câu 2 thôi nha :)
\(pt:x^2-mx+m+8=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(m+8\right)=m^2-4m+32=\left(m-2\right)^2+28>0\forall m\)
⇒ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-et: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m+8\end{matrix}\right.\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt cùng âm thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\left(TM\right)\\P>0\\S< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m+8>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m>-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-8< m< 0\)
2 tháng 8 2022
a: \(A=\sqrt{3}\left(\dfrac{1}{2}sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx\right)+\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx+\dfrac{1}{2}cosx\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{3}{2}cosx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx+\dfrac{1}{2}cosx\)
\(=\sqrt{3}sinx-cosx\)
c: \(=2\left[\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos2x\right]+4sinx+1\)
\(=\sqrt{3}sin2x-cos2x+4sinx+1\)
d: \(D=\sqrt{3}cos2x+sin2x+2\cdot\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos2x\right)\)
\(=\sqrt{3}\cdot cos2x+sin2x+\sqrt{3}\cdot sin2x-cos2x\)
\(=cos2x\left(\sqrt{3}-1\right)+sin2x\left(1+\sqrt{3}\right)\)
ta có
\(P=sin8x-2sinxcos7x-2sinxcos5x=sin8x-\left(sin8x-sin6x\right)-\left(sin6x-sin4x\right)\)
\(=sin4x\)