Question

[Hoàng văn tiến]

Cho tam giác ABC vuông tại C (AC<BC) gọi I là trung điểm của AB kẻ IE Vuông góc BC tại E, kẻ If vuông góc vớiBC tại F .cmr tứ giác CEIF là hình chữ nhật  . Lấy điểm H trên tia If sao cho FI = FH cmr tứ giác CHFE là hình bình hành

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

   *) Tứ giác CEIF là hình gì?

Tứ giác CEIF có:

∠CEI = ∠CFI = ∠ECF = 90⁰ (gt)

⇒ CEIF là hình chữ nhật

*) Do CEIF là hình chữ nhật (cmt)

⇒ FI = CE và FI // CE

Do FI // CE (cmt)

⇒ FH // CE

Do FI = CE (cmt)

FI = FH (gt)

⇒ FH = CE

Tứ giác CHFE có:

FH // CE (cmt)

FH = CE (cmt)

⇒ CHFE là hình bình hành

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Sửa đề: IF vuông góc AC tại F

a: Xét tứ giác CEIF có

\(\widehat{CEI}=\widehat{CFI}=\widehat{FCE}=90^0\)

Do đó: CEIF là hình chữ nhật

b: CEIF là hình chữ nhật

=>CE//FI và CE=FI

CE=FI

FI=FH

Do đó: CE=FH

CE//FI

\(F\in IH\)

Do đó: CE=FH

Xét tứ giác CEFH có

CE//FH

CE=FH

Do đó: CEFH là hình bình hành