Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)
=> A có giá trị nguyên <=> n + 1 \(\in\){ \(\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\)}
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
b) Muốn cho \(\frac{n-5}{n+1}\)là phân số tối giản thì (n - 5,n + 1) = 1 . Ta biết rằng nếu (a,b) = 1 thì (a,a - b) = 1 , từ đó suy ra (n - 5,6) = 1
=> (n - 5) không chia hết cho ...(tự điền ra) hay n là số chẵn
Ta có : \(n.n!=\left(n+1-1\right).n!=n!.\left(n+1\right)-n!=\left(n+1\right)!-n!\)
Áp dụng : \(1.1!+2.2!+3.3!+4.4!+5.5!=2!-1!+3!-2!+4!-3!+5!-4!+6!-5!\)
\(=6!-1=1.2.3.4.5.6-1=719\)
Bài giải
Ta có: 3n - 5 \(⋮\)n + 1
=> 3(n + 1) - 8 \(⋮\)n + 1
Vì 3(n + 1) - 8 \(⋮\)n + 1 và 3(n + 1) \(⋮\)n + 1
Nên 8 \(⋮\)n + 1
Tự làm tiếp nha ...
Ta có: 4n + 3 \(⋮\)n - 1
=> 4(n - 1) + 7 \(⋮\)n - 1
Vì 4(n - 1) + 7 \(⋮\)n - 1 và 4(n - 1) \(⋮\)n - 1
Nên 7 \(⋮\)n - 1
.................
1.1!+2.2!+3.3!+4.4!+5.5!
=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+
(5-1).4!+(6-1).5!
=2!-1!+3!-2!+4!-3!+5!-4!+6!-5!
=6!-1!=720-1=719
\(1.1!+2.2!+3.3!+4.4!+5.5!\)
\(=\left(2-1\right)1!+\left(3-1\right)2!+....+\left(6-1\right)5!\)
\(=2!-1!+3!-2!+4!-3!+5!-4!+6!-5!\)
\(=6!-1\)
\(=720-1\)
\(=719\)
Ta có: 1! = 1 nên 1 + 1! = 2 = 1.2 = 2!
2! + 2.2! = 2!.( 1 + 2 ) = 2! . 3 = 3!
3! + 3.3! = 3! . 4 ;...............
Tương tự như vậy cho tới 100.100!
100! + 100.100! = 100! . 101 = 101!
# Kiseki no enzeru #