Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
b: \(M=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)
\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}\)
\(=\dfrac{-1}{x-2}\)
d: Để M nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1\right\}\)
Câu c tương tự câu a. Chia ra 2 trường hợp để giải.
Còn một cách giải nhanh hơn dễ hơn đó là lập bảng xét dấu. Nhưng cái này lên lớp 10 sẽ được tìm hiểu rỏ hơn. Chúc bạn may mắn.
a) \(\frac{2}{x-1}>1\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}-1>0\Leftrightarrow\frac{3-x}{x-1}>0\)
Chia làm 2 trường hợp
TH1: Cả từ và mẩu đều dương.
\(\left\{{}\begin{matrix}3-x>0\\x-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>1\end{matrix}\right.\)
Vậy .......
TH2: Cả tử và mẫu đều âm.
\(\left\{{}\begin{matrix}3-x< 0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 1\end{matrix}\right.\)( vô nghiệm.)
\(a,ĐKXĐ:x\ne\pm1;x\ne-\frac{1}{2}\)
\(b,A=\left(\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x-1}-\frac{x+5}{1-x^2}\right):\frac{2x+1}{x^2-1}\)
\(A=\left[\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right]:\frac{2x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(A=\left[\frac{x-1-2x-2+x+5}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right]:\frac{2x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(A=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{2x+1}\)
\(A=\frac{2}{2x+1}\)
\(c,Để:A>0\)
\(\Rightarrow2x+1>0\)
\(\Rightarrow x>-\frac{1}{2}\)
\(Để:A< 0\)
\(\Rightarrow2x+1< 0\)
\(\Rightarrow x< -\frac{1}{2}\)
Vậy \(x>-\frac{1}{2}\) và \(x\ne1\) thì A>0
\(x< -\frac{1}{2}\) và \(x\ne-1\) thì A<0
b) \(\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=2x^2\)
<=> \(2x^2-5x+3=2x^2\)
<=> x=3/5
c) \(\left(\frac{1}{2}x+3\right)\left(\frac{2}{3}-x\right)=\frac{x^2}{2}+1\)
<=> \(\frac{1}{3x}-\frac{1}{2}x^2+2-3x=\frac{x^2}{2}+1\)
<=> \(x^2+\frac{8}{3}x-1=0\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-3\\x=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)
Tìm x: a, (x-1)(x+1)-2x=0
<=> \(x^2-1-2x=0\)
<=> \(x=1\pm\sqrt{2}\)
KL: có 2 nghiệm ...
b, (2x-3)(x-1)=2x2
<=> \(2x^2-5x+3=2x^2\)
<=> \(x=\frac{3}{5}\)
c) \(\left(\frac{1}{2}x+3\right)\left(\frac{2}{3}-x\right)=\frac{x^2}{2}+1\)
<=> \(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}x^2+2-3x=\frac{x^2}{2}+1\)
<=> \(x^2+\frac{8}{3}x-1=0\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-3\\x=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)
KL: có 2 nghiệm ..